Το φροντιστήριο

Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΟΥ ΕΥΚΛΕΙΔΗ

Ο Ευκλείδης ήταν Έλληνας μαθηματικός που έζησε τον 3ο αιώνα π.Χ. (Γεννήθηκε περίπου το 330 π.Χ. και πέθανε το 275 π.Χ. ή το 270 π.Χ.) και είναι γνωστός ως συγγραφέας του βιβλίου «Τα Στοιχεία», ενός από τα έργα με τη μεγαλύτερη επιρροή στην ιστορία της γεωμετρίας και των μαθηματικών γενικότερα. Πολλοί ιστορικοί έχουν ενδιαφερθεί για Ο Ευκλείδης και η οργάνωση της γεωμετρίας.

Σε αυτό το άρθρο θα σας πούμε όλα όσα πρέπει να γνωρίζετε για τη βιογραφία και τα κατορθώματα του Ευκλείδη και την οργάνωση της γεωμετρίας.

Βιογραφία του Ευκλείδη και η οργάνωση της γεωμετρίας

Λίγα είναι γνωστά για τη ζωή του Ευκλείδη. Γεννήθηκε στην πόλη της Αλεξάνδρειας της Αιγύπτου και πιστεύεται ότι σπούδασε στο Ακαδημία Πλάτωνος στην Αθήνα πριν επιστρέψει στην Αλεξάνδρεια για να διδάξει στη Βιβλιοθήκη της Αλεξάνδρειας. Εκεί, ο Ευκλείδης αφιερώθηκε στη διερεύνηση και τη διδασκαλία της γεωμετρίας και των μαθηματικών και αναγνωρίζεται ως ένας από τους ιδρυτές της Αλεξανδρινής μαθηματικής σχολής.

Το πιο διάσημο έργο του Ευκλείδη είναι «Τα Στοιχεία», ένα βιβλίο δεκατριών τόμων που ασχολείται με τη γεωμετρία και τη θεωρία αριθμών. Το βιβλίο είναι οργανωμένο με συστηματικό τρόπο, ξεκινώντας με βασικούς ορισμούς και αξιώματα και στη συνέχεια αναπτύσσοντας θεωρήματα από αυτά. Η αυστηρή και λογική προσέγγιση του Ευκλείδη στην οργάνωση της γεωμετρίας είχε μεγάλη επιρροή στην ανάπτυξη των μαθηματικών και της επιστήμης γενικότερα.

Στο έργο “Τα Στοιχεία” Ο Ευκλείδης καθιέρωσε πέντε βασικά αξιώματα που αποτελούν τη βάση της Ευκλείδειας γεωμετρίας.. Αυτά τα αξιώματα αποδεικνύουν ότι δύο σημεία μπορούν να ενωθούν με μια ευθεία γραμμή, οποιαδήποτε ευθεία μπορεί να επεκταθεί επ’ αόριστον, ένας κύκλος μπορεί να κατασκευαστεί με οποιοδήποτε κέντρο και ακτίνα, όλες οι ορθές γωνίες είναι ίσες και, τέλος, ότι εάν μια ευθεία που διασχίζει αν δύο ευθείες γραμμές σχηματίζουν εσωτερικές γωνίες στην ίδια πλευρά των οποίων το άθροισμα είναι μικρότερο από δύο ορθές γωνίες, τότε οι δύο ευθείες γραμμές, εάν εκτείνονται επ ‘αόριστον, θα συναντηθούν σε αυτήν την πλευρά.

Ο Ευκλείδης ανέπτυξε επίσης ένα μεγάλο αριθμό θεωρημάτων στο βιβλίο του.ή, μερικά από τα οποία είναι πολύ γνωστά, όπως το Πυθαγόρειο θεώρημα και το θεώρημα του Θαλή. Γενικά, τα «Τα Στοιχεία» του Ευκλείδη θεωρείται αριστούργημα της οργάνωσης της γεωμετρίας και των μαθηματικών και έχει μελετηθεί και χρησιμοποιείται ως αναφορά σε όλο τον κόσμο εδώ και αιώνες.

Λέγεται, χωρίς να είναι απόλυτα εξακριβωμένο, ότι όταν ο Πτολεμαίος του ζήτησε ένα πιο εύκολο τρόπο για να μάθει Γεωμετρία, ο Ευκλείδης του απάντησε ότι «δεν υπάρχει βασιλική οδός για τη Γεωμετρία».

Παιδική ηλικία και σπουδές

Δυστυχώς, Πολύ λίγα είναι γνωστά για την παιδική ηλικία του Ευκλείδη. αφού οι περισσότερες πληροφορίες για αυτόν βασίζονται στο έργο του και στη μαθηματική του κληρονομιά. Η ημερομηνία γέννησής του δεν είναι γνωστή με βεβαιότητα, ούτε λεπτομέρειες σχετικά με την οικογένειά του ή την πρώιμη εκπαίδευσή του.

Ο Ευκλείδης πιστεύεται ότι γεννήθηκε γύρω στο 325 π.Χ. στην Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου, μια πόλη που εκείνη την εποχή άκμαζε ως πνευματικό και επιστημονικό κέντρο. Η πόλη είχε μια μεγάλη βιβλιοθήκη που έγινε το σπίτι πολλών από τους μεγαλύτερους μελετητές της εποχής, συμπεριλαμβανομένου του Ευκλείδη.

Ο Ευκλείδης πιστεύεται ότι σπούδασε στην Ακαδημία του Πλάτωνα στην Αθήνα πριν επιστρέψει στην Αλεξάνδρεια για να διδάξει στη βιβλιοθήκη. Εκεί, αφιερώθηκε στην έρευνα και τη διδασκαλία των μαθηματικών και ίδρυσε μια μαθηματική σχολή που έγινε μια από τις σημαντικότερες της εποχής.

Παρά την έλλειψη πληροφοριών για την παιδική του ηλικία, Ο Ευκλείδης είναι γνωστό ότι άφησε μια διαρκή κληρονομιά στην ιστορία των μαθηματικών, ιδιαίτερα στην οργάνωση της γεωμετρίας. Το έργο του «Τα Στοιχεία» παραμένει ένα από τα σημαντικότερα και πιο σημαντικά έργα στην ιστορία των μαθηματικών, και έχει μελετηθεί και χρησιμοποιηθεί ως αναφορά σε όλο τον κόσμο για αιώνες.

Σημαντικά έργα του Ευκλείδη και η οργάνωση της γεωμετρίας

Ευκλείδης η οργάνωση της γεωμετρίας στα μαθηματικά

Εκτός από το αριστούργημα του «Τα Στοιχεία», ο Ευκλείδης συνέβαλε σημαντικά στα μαθηματικά και τη γεωμετρία. Εδώ είναι μερικά από τα καλύτερα κατορθώματά του:

Ίδρυση της Μαθηματικής Σχολής Αλεξάνδρειας: Ο Ευκλείδης ίδρυσε μια μαθηματική σχολή στην Αλεξάνδρεια, η οποία έγινε ένα από τα σημαντικότερα κέντρα μαθηματικής έρευνας εκείνης της εποχής. Το σχολείο προσέλκυσε πολλούς μαθητές και μελετητές από όλο τον κόσμο και έγινε ένα μέρος όπου ανταλλάσσονταν ιδέες και πραγματοποιούνταν μαθηματικές συζητήσεις.
Ανάπτυξη της Ευκλείδειας γεωμετρίας: Ο Ευκλείδης είναι γνωστός ότι ανέπτυξε την Ευκλείδεια γεωμετρία, η οποία βασίζεται σε πέντε θεμελιώδη αξιώματα και αποτελεί το θεμέλιο της γεωμετρίας για αιώνες. Αυτά τα αξιώματα περιλαμβάνουν το παράλληλο αξίωμα και το Πυθαγόρειο θεώρημα.
Επεξεργασία «Τα Στοιχεία»: Το έργο του «Τα Στοιχεία» θεωρείται αριστούργημα μαθηματικής οργάνωσης, και έχει μελετηθεί και χρησιμοποιείται ως σημείο αναφοράς σε όλο τον κόσμο εδώ και αιώνες. Το βιβλίο οργανώνεται συστηματικά και αυστηρά, καθιερώνοντας πολλά σημαντικά θεωρήματα στη γεωμετρία και τη θεωρία αριθμών.
Θεώρημα αναλογιών: Ο Ευκλείδης ανέπτυξε το θεώρημα των αναλογιών, το οποίο δηλώνει ότι αν τέσσερα τμήματα σχηματίζουν μια αναλογία, τότε οι αναλογίες μεταξύ των γινομένων των άκρων και των μέσων είναι ίσες.
Συνεισφορές στη θεωρία αριθμών: Ο Ευκλείδης συνέβαλε επίσης σημαντικά στη θεωρία αριθμών, συμπεριλαμβανομένης της απόδειξης ότι υπάρχουν άπειροι πρώτοι αριθμοί και του θεωρήματος ότι οποιοσδήποτε ακέραιος μπορεί να παραγοντοποιηθεί σε πρώτους μόνο με έναν τρόπο.

Ο Ευκλείδης θεωρείται ένας από τους σημαντικότερους μαθηματικούς στην ιστορία και η συνεισφορά του στη γεωμετρία και τα μαθηματικά είχε διαρκή αντίκτυπο στην ανάπτυξη της επιστήμης και της τεχνολογίας.

προόδοΙ στα μαθηματικά

Οι πρόοδοι του είχαν διαρκή αντίκτυπο στην ιστορία των μαθηματικών και συνέβαλαν καθοριστικά στην περαιτέρω ανάπτυξή της.

Όσον αφορά τη γεωμετρία, Ο Ευκλείδης έθεσε τα θεμέλια της Ευκλείδειας γεωμετρίας., το οποίο βασίζεται σε ένα σύνολο θεμελιωδών αξιωμάτων και κανόνων έκπτωσης. Αυτή η γεωμετρία χρησιμοποιήθηκε ως μοντέλο για τη μελέτη της γεωμετρίας στους επόμενους αιώνες, και εξακολουθεί να μελετάται και χρησιμοποιείται σήμερα. Επιπλέον, ο Ευκλείδης ανέπτυξε πολλά σημαντικά θεωρήματα στη γεωμετρία, συμπεριλαμβανομένου του Πυθαγόρειου θεωρήματος, το οποίο δηλώνει τη σχέση μεταξύ των πλευρών ενός ορθογωνίου τριγώνου και το θεώρημα των αναλογιών, το οποίο δηλώνει τη σχέση μεταξύ των ευθύγραμμων τμημάτων.

Ο Ευκλείδης έκανε επίσης σημαντική συμβολή στη θεωρία αριθμών, συμπεριλαμβανομένης της απόδειξης ότι υπάρχουν άπειροι πρώτοι αριθμοί και το Θεμελιώδες Θεώρημα της Αριθμητικής, το οποίο δηλώνει ότι οποιοσδήποτε ακέραιος μπορεί να συνυπολογιστεί σε πρώτους μόνο με έναν τρόπο. Αυτές οι εξελίξεις έθεσαν τα θεμέλια για την περαιτέρω ανάπτυξη της θεωρίας αριθμών και των εφαρμογών της στην κρυπτογραφία και την κωδικοποίηση δεδομένων.

Επιπλέον, ο Ευκλείδης ήταν πρωτοπόρος στη μαθηματική οργάνωση, καθιερώνοντας μια αυστηρή και συστηματική μεθοδολογία για την παρουσίαση θεωρημάτων και αποδείξεων. Το έργο του «Τα Στοιχεία» θεωρείται πρότυπο μαθηματικής οργάνωσης και έχει μελετηθεί και χρησιμοποιείται ως αναφορά σε όλο τον κόσμο εδώ και αιώνες.

ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΟΙ ΑΚΤΙΝΕΣ Χ ΚΑΙ ΑΚΤΙΝΕΣ Γ

Οι ακτίνες Χ, όπως και οι ακτίνες γ είναι μέρος του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος. Είναι δηλαδή φωτόνια που όμως δεν μπορούμε να δούμε, σε αντίθεση με εκείνα του ορατού φωτός που τώρα μεταφέρουν τις πληροφορίες αυτές από τη σελίδα στο μάτι σας.

Μάλιστα οι ακτίνες γ μπορεί να είναι χιλιάδες έως εκατομμύρια φορές πιο ενεργητικές από τις ακτίνες Χ, που με τη σειρά τους είναι χιλιάδες φορές πιο ενεργητικές από το ορατό φως.

Η ατμόσφαιρα απορροφά αυτή την ακτινοβολία όταν έρχεται από το Διάστημα και δεν την αφήνει να φτάσει στην επιφάνεια της Γης. Έτσι οι αστροφυσικοί δεν γνώριζαν αν υπάρχουν ουράνια αντικείμενα που εκπέμπουν σε αυτές τις ενέργειες έως πριν από περίπου 40 χρόνια. Τότε μπόρεσαν να τοποθετήσουν τους κατάλληλους ανιχνευτές σε αερόστατα και δορυφόρους, να τους στείλουν πάνω από την προστατευτική ασπίδα της Γης και να μάθουν τι συνέβαινε «εκεί έξω». Και βέβαια τους περίμεναν μεγάλες εκπλήξεις.

Ενώ τα κλασικά όργανα αστρονομικής παρατήρησης, δηλαδή το ανθρώπινο μάτι στην αρχή και τα οπτικά τηλεσκόπια αργότερα, έδιναν μια εικόνα του Σύμπαντος που βρίσκεται σε αρμονία (ας θυμηθούμε τη «Μουσική των Σφαιρών» του Πυθαγόρα), οι παρατηρήσεις στις ακτίνες Χ και γ φανέρωσαν ένα Σύμπαν γεμάτο από βίαια φαινόμενα: καταρρεύσεις αστέρων προς δημιουργία υπέρπυκνων αστέρων νετρονίων, εκρήξεις υπερκαινοφανών που κυριολεκτικά διαλύουν τα άστρα διασκορπίζοντας το υλικό τους τριγύρω, υπέρθερμους δίσκους προσαύξησης γύρω από συμπαγή αντικείμενα, όπως για παράδειγμα οι μαύρες τρύπες, εκροές σχετικιστικού πλάσματος με μορφή πιδάκων οι οποίοι εκτείνονται, διατηρώντας την αρχική τους κατεύθυνση, πολλές χιλιάδες έτη φωτός από την πηγή τους, αινιγματικές εκλάμψεις ακτίνων γ που «ανάβουν» οπουδήποτε στον ουρανό, διαρκούν μόλις μερικά δευτερόλεπτα και μετά σβήνουν αφήνοντας πίσω μια ηχώ σε άλλα μήκη κύματος και πολλά άλλα ακόμα. Αν και τα παραπάνω διαφέρουν πολύ μεταξύ τους, ωστόσο σχετίζονται με διάφορους κοινούς μηχανισμούς και συνιστούν μια νέα (και πολύ λιγότερο γνωστή) εικόνα του Σύμπαντος από αυτήν που γνώριζαν οι άνθρωποι μέχρι τις τελευταίες δεκαετίες του 20ου αιώνα.

Οι παρατηρήσεις φανερώνουν στις ακτίνες Χ την παρουσία πολύ θερμού αερίου με θερμοκρασίες πολλών εκατομμυρίων βαθμών. Για παράδειγμα, οι καταστροφικές εκρήξεις supernova στο τέλος της ζωής των μεγάλων αστέρων δημιουργούν ωστικά κύματα που διατρέχουν τον μεσοαστρικό χώρο θερμαίνοντάς τον και κάνοντάς τον να ακτινοβολεί στις ακτίνες Χ. Και ακόμα γιγάντιες μαύρες τρύπες στο κέντρο των λεγομένων ενεργών γαλαξιών, πολλοί από τους οποίους βρίσκονται στις παρυφές του Σύμπαντος, αποσπούν αέριο από κοντινά άστρα και το έλκουν προς το μέρος τους. Οι ακτίνες Χ που εκπέμπονται κατά τη διαδικασία αυτή είναι το κύκνειο άσμα της πυρακτωμένης ύλης πριν συνθλιβεί από τις βαρυτικές δυνάμεις και εξαφανιστεί για πάντα πίσω από τον ορίζοντα γεγονότων της μαύρης τρύπας. Αλλά δεν είναι ανάγκη να πάμε τόσο μακριά: το ίδιο φαινόμενο παρατηρούμε και στον δικό μας Γαλαξία, μόνο που εδώ οι περισσότερες πηγές έχουν έναν αστέρα νετρονίων στη θέση της μαύρης τρύπας. Και ο κατάλογος είναι μακρύς, δεν σταματάει εδώ.

Στις ακτίνες γ, πάλι, παρατηρούμε τους λεγόμενους κοσμικούς επιταχυντές, δηλαδή αστροφυσικά αντικείμενα που με διάφορες διαδικασίες μπορούν να επιταχύνουν σωμάτια σε ταχύτητες που προσεγγίζουν την ταχύτητα του φωτός. Τα σωματίδια αυτά, σύμφωνα με τη θεωρία του Αϊνστάιν, αποκτούν υψηλές ενέργειες και εκπέμπουν φωτόνια γ ως μια απόδειξη της μοναδικότητάς τους (πράγματι το Σύμπαν είναι κρύο, μόλις 3 βαθμούς πάνω από το απόλυτο μηδέν). Η ύπαρξη αυτών των σχετικιστικών, όπως ονομάζονται, σωματιδίων αποτελεί μια εξαίρεση από τον κανόνα, σαν να λέμε μια ακραία αλλά πολύ ενδιαφέρουσα μειονότητα που κάνει την παρουσία της αισθητή με τις ακτίνες γ. Παράδειγμα κοσμικών επιταχυντών-πηγών ακτίνων γ αποτελούν τα υπολείμματα υπερκαινοφανών και οι pulsar στον Γαλαξία μας, ενώ οι quasars και οι εκλάμψεις ακτίνων γ (GRB) εκπέμπουν σε αυτές τις ενέργειες από βαθιά μέσα στο Σύμπαν.

Η αστρονομία των ακτίνων Χ και γ είναι πλέον ένα αναπόσπαστο κομμάτι της σύγχρονης αστροφυσικής. Άνοιξε ένα νέο παράθυρο στο Διάστημα και μέσα από αυτό είδαμε για πρώτη φορά το σχετικιστικό Σύμπαν με τις φυσικές διαδικασίες και τα αντικείμενα που προβλέπουν οι θεωρίες του Αϊνστάιν. Οι μελλοντικοί διαστημικοί ανιχνευτές προβλέπεται να «δουν» με μεγαλύτερη ευκρίνεια αυτά τα αντικείμενα, να ανακαλύψουν ίσως καινούργια και να μας βοηθήσουν μα κατανοήσουμε ακόμα καλύτερα την εξωτερική τους φύση.

Μαθηματικά κόλπα που θα σας ενθουσιάσουν και θα ενθουσιάσετε

Είστε έτοιμοι να δώσετε ώθηση στις δεξιότητές σας στα μαθηματικά; Αυτά τα απλά μαθηματικά κόλπα μπορούν να σας βοηθήσουν να κάνετε τους υπολογισμούς πιο γρήγορα και εύκολα. Είναι επίσης χρήσιμα αν θέλετε να εντυπωσιάσετε τον δάσκαλο, τους γονείς ή τους φίλους σας.

9 μαθηματικά κόλπα που έπρεπε να μας μάθουν στο σχολείο. - Fanpage

01 Πολλαπλασιάζοντας με 6

Αν πολλαπλασιάσετε το 6 με έναν ζυγό αριθμό, η απάντηση θα τελειώσει με το ίδιο ψηφίο. Ο αριθμός στη θέση του δέκα θα είναι ο μισός από τον αριθμό στη θέση του ενός.

Παράδειγμα: 6 x 4 = 24.

02 Η απάντηση είναι 2

Σκεφτείτε έναν αριθμό.
Πολλαπλασιάστε το με 3.
Προσθέστε 6.
Διαιρέστε αυτόν τον αριθμό με το 3.
Αφαιρέστε τον αριθμό από το Βήμα 1 από την απάντηση στο Βήμα 4.

Η απάντηση είναι 2.

03 Ίδιος Τριψήφιος Αριθμός

Σκεφτείτε οποιονδήποτε τριψήφιο αριθμό στον οποίο καθένα από τα ψηφία είναι το ίδιο. Στα παραδείγματα περιλαμβάνονται τα 333, 666, 777 και 999.
Προσθέστε τα ψηφία.
Διαιρέστε τον τριψήφιο αριθμό με την απάντηση στο Βήμα 2.

Η απάντηση είναι 37.

04 Τα έξι ψηφία γίνονται τρία

Πάρτε οποιονδήποτε τριψήφιο αριθμό και γράψτε τον δύο φορές για να φτιάξετε έναν εξαψήφιο αριθμό. Τα παραδείγματα περιλαμβάνουν 371371 ή 552552.
Διαιρέστε τον αριθμό με το 7.
Διαιρέστε το με το 11.
Διαιρέστε το με το 13.

Η σειρά με την οποία κάνετε τη διαίρεση δεν έχει σημασία!

Η απάντηση είναι ο τριψήφιος αριθμός.

Παραδείγματα: Το 371371 σας δίνει 371 ή το 552552 σας δίνει 552.

Ένα σχετικό κόλπο είναι να πάρετε οποιονδήποτε τριψήφιο αριθμό.
Πολλαπλασιάστε το με 7, 11 και 13.

Το αποτέλεσμα θα είναι ένας εξαψήφιος αριθμός που επαναλαμβάνει τον τριψήφιο αριθμό.

Παράδειγμα: Το 456 γίνεται 456456.

05 Ο 11ος κανόνας

Αυτός είναι ένας γρήγορος τρόπος για να πολλαπλασιάσετε διψήφιους αριθμούς με το 11 στο κεφάλι σας.

Διαχωρίστε τα δύο ψηφία στο μυαλό σας.
Προσθέστε τα δύο ψηφία μαζί.
Τοποθετήστε τον αριθμό από το Βήμα 2 ανάμεσα στα δύο ψηφία. Εάν ο αριθμός από το Βήμα 2 είναι μεγαλύτερος από 9, βάλτε το ψηφίο του ενός στο κενό και μεταφέρετε το ψηφίο του δέκα.

Παραδείγματα: 72 x 11 = 792.

57 x 11 = 5 _ 7, αλλά 5 + 7 = 12, οπότε βάλτε 2 στο κενό και προσθέστε το 1 στο 5 για να πάρετε 627

06 Απομνημόνευση του ”π”

Για να θυμάστε τα πρώτα επτά ψηφία του ΄΄π΄΄ , μετρήστε τον αριθμό των γραμμάτων σε κάθε λέξη της πρότασης:

«Πόσο θα ήθελα να μπορούσα να υπολογίσω το π».

Αυτό γίνεται 3,141592.

07 Περιέχει τα ψηφία 1, 2, 4, 5, 7, 8

Επιλέξτε έναν αριθμό από το 1 έως το 6.
Πολλαπλασιάστε τον αριθμό με το 9.
Πολλαπλασιάστε το με 111.
Πολλαπλασιάστε το με το 1001.
Διαιρέστε την απάντηση με το 7.

Ο αριθμός θα περιέχει τα ψηφία 1, 2, 4, 5, 7 και 8.

Παράδειγμα: Ο αριθμός 6 δίνει την απάντηση 714285.

$κολπα – emathes.gr$

08 Πολλαπλασιάστε μεγάλους αριθμούς στο κεφάλι σας

Για να πολλαπλασιάσετε εύκολα δύο διψήφιους αριθμούς, χρησιμοποιήστε την απόστασή τους από το 100 για να απλοποιήσετε τα μαθηματικά:

Αφαιρέστε κάθε αριθμό από το 100.
Προσθέστε αυτές τις τιμές μαζί.
100 μείον αυτόν τον αριθμό είναι το πρώτο μέρος της απάντησης.
Πολλαπλασιάστε τα ψηφία από το Βήμα 1 για να πάρετε το δεύτερο μέρος της απάντησης.

09 Σούπερ απλοί κανόνες διαιρετότητας

Έχετε 210 κομμάτια πίτσας και θέλετε να μάθετε αν μπορείτε ή όχι να τα χωρίσετε ομοιόμορφα στην ομάδα σας. Αντί να σβήσετε την αριθμομηχανή, χρησιμοποιήστε αυτές τις απλές συντομεύσεις για να κάνετε τα μαθηματικά στο μυαλό σας:

Διαιρείται με το 2 αν το τελευταίο ψηφίο είναι πολλαπλάσιο του 2 (210).
Διαιρείται με το 3 αν το άθροισμα των ψηφίων διαιρείται με το 3 (522 γιατί τα ψηφία αθροίζονται με 9, το οποίο διαιρείται με το 3).
Διαιρείται με το 4 αν τα δύο τελευταία ψηφία διαιρούνται με το 4 (2540 γιατί το 40 διαιρείται με το 4).
Διαιρείται με το 5 αν το τελευταίο ψηφίο είναι 0 ή 5 (9905).
Διαιρείται με το 6 αν περάσει τους κανόνες και για το 2 και για το 3 (408).
Διαιρείται με το 9 αν το άθροισμα των ψηφίων διαιρείται με το 9 (6390 αφού 6 + 3 + 9 + 0 = 18, που διαιρείται με το 9).
Διαιρείται με το 10 αν ο αριθμός τελειώνει σε 0 (8910).
Διαιρείται με το 12 εάν ισχύουν οι κανόνες για τη διαιρετότητα με το 3 και το 4.

Παράδειγμα: Οι 210 φέτες πίτσας μπορούν να κατανεμηθούν ομοιόμορφα σε ομάδες των 2, 3, 5, 6, 10.

10 Πίνακες πολλαπλασιασμού με δάχτυλα

Όλοι ξέρουν ότι μπορείς να μετρήσεις στα δάχτυλά σου. Καταλάβατε ότι μπορείτε να τα χρησιμοποιήσετε για πολλαπλασιασμό; Ένας απλός τρόπος για να κάνετε τον πίνακα πολλαπλασιασμού «9» είναι να τοποθετήσετε και τα δύο χέρια μπροστά σας με τα δάχτυλα και τους αντίχειρες σε έκταση. Για να πολλαπλασιάσετε το 9 με έναν αριθμό, διπλώστε αυτό το νούμερο δάχτυλο, μετρώντας από τα αριστερά.

Παραδείγματα: Για να πολλαπλασιάσετε το 9 επί 5, διπλώστε το πέμπτο δάχτυλο από τα αριστερά. Μετρήστε τα δάχτυλα και στις δύο πλευρές του «πτυχώματος» για να πάρετε την απάντηση. Σε αυτή την περίπτωση, η απάντηση είναι 45.

Για να πολλαπλασιάσετε το 9 επί 6, διπλώστε το έκτο δάχτυλο, δίνοντας απάντηση 54.

Η ΑΝΑΣΤΡΟΦΗ ΤΩΝ ΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΠΟΛΩΝ ΤΗΣ ΓΗΣ

Αν και το μαγνητικό πεδίο της Γης μοιάζει πολύ με αυτό ενός ραβδόμορφου μαγνήτη, με βόρειο και νότιο πόλο, δεν είναι τόσο σταθερό.

Τα μαγνητικά πεδία δημιουργούνται από ηλεκτρικά φορτία σε κίνηση. Σε έναν ραβδόμορφο μαγνήτη, τα κινούμενα φορτία είναι ηλεκτρόνια που κινούνται γύρω από άτομα. Στη Γη, πρόκειται για ηλεκτρόνια που μεταφέρονται από τα κυκλοφορούντα ρεύματα λιωμένου σιδήρου.

Οι λεπτομέρειες δεν είναι εντελώς κατανοητές. Αλλά, βασικά, το καυτό υλικό στον εξωτερικό πυρήνα υγρού σιδήρου της Γης διαστέλλεται, γίνεται πιο αραιό από το περιβάλλον του, και επομένως ανυψώνεται. Καθώς ψύχεται και γίνεται πιο αραιό, θα πρέπει να βυθιστεί ξανά προς τα κάτω. Αλλά η περιστροφή της Γης το εμποδίζει αυτό.

Κατά συνέπεια, το υγρό κυκλοφορεί γύρω από τον πυρήνα και η τριβή μεταξύ των διαφόρων στρωμάτων του τα φορτίζει – όπως ακριβώς μια πλαστική χτένα που τρίβεται πάνω σε ένα νάιλον. Αυτά τα κινούμενα φορτία είναι που δημιουργούν το μαγνητικό πεδίο της Γης.

Οι δύο προϋποθέσεις για τον πλανητικό μαγνητισμό είναι επομένως ένας υγρός πυρήνας και η περιστροφή. Το γνωρίζουμε αυτό επειδή η Αφροδίτη, αν και έχει περίπου το μέγεθος της Γης, δεν έχει ουσιαστικά κανένα μαγνητικό πεδίο. Ο πλανήτης έχει υγρό πυρήνα αλλά περιστρέφεται αργά – μόνο μία φορά κάθε 243 ημέρες.

Σενάριο καταστροφής: Αναστρέφονται οι πόλοι της Γης, αλλάζει το μαγνητικό πεδίο | Typosthes

Γιατί μετακινούνται οι μαγνητικοί πόλοι της Γης

Αν και το μαγνητικό πεδίο της Γης μοιάζει πολύ με αυτό ενός ραβδόμορφου μαγνήτη, με βόρειο και νότιο πόλο, δεν είναι τόσο σταθερό, επειδή δημιουργείται από πολύπλοκες διεργασίες στο εσωτερικό της Γης. Αυτές προκαλούν την κίνηση των μαγνητικών πόλων.

Ιστορικά, ο Βόρειος Πόλος μετακινείται με ταχύτητα περίπου 15 χιλιομέτρων ανά έτος. Αλλά από τη δεκαετία του 1990 έχει επιταχυνθεί και τώρα κινείται με περίπου 55 χιλιόμετρα ετησίως προς τη Σιβηρία. Πρόκειται για εικασίες, αλλά αυτό μπορεί να προμηνύει μια «μαγνητική αντιστροφή» κατά την οποία οι μαγνητικοί βόρειοι και νότιοι πόλοι αλλάζουν θέση. Αυτό έχει συμβεί 171 φορές τα τελευταία 71 εκατομμύρια χρόνια – και έχουμε καθυστερήσει κατά μία αντιστροφή.

Μοντέλα του μαγνητικού πεδίου της Γης που βασίζονται σε δορυφορικές παρατηρήσεις έχουν δείξει ότι η σημερινή μετακίνηση είναι το αποτέλεσμα μιας μάχης μεταξύ «κηλίδων» ασυνήθιστα έντονων μαγνητικών πεδίων βαθιά στο εσωτερικό του πλανήτη. Όσον αφορά την αντιστροφή του γήινου μαγνητικού πεδίου, κανείς δεν είναι 100% σίγουρος γιατί συμβαίνει αυτό.

National Geographic: Τι θα συμβεί αν/ όταν αντιστραφούν οι πόλοι της Γης | HuffPost Greece ΔΙΕΘΝΕΣ

Τι θα συνέβαινε αν το μαγνητικό πεδίο εξαφανιζόταν

Οι επιστήμονες ανακάλυψαν τις μαγνητικές αντιστροφές μετρώντας το μαγνητικό πεδίο εκατέρωθεν των μεσοατλαντικών κορυφογραμμών από τις οποίες εξάγεται λιωμένο πέτρωμα σαν οδοντόκρεμα από σωληνάριο. Καθώς στερεοποιείται, οι κρύσταλλοί του ευθυγραμμίζονται κατά μήκος της κατεύθυνσης του μαγνητικού πεδίου της Γης εκείνη τη στιγμή, δίνοντας πληροφορίες για τις αντιστροφές.

Οι αντιστροφές πιστεύεται ότι λαμβάνουν χώρα σε διάστημα 1.000 έως 10.000 ετών, κατά τη διάρκεια του οποίου το πεδίο συρρικνώνεται στο μηδέν πριν αυξηθεί ξανά με την αντίθετη πολικότητα. Υπήρχαν επομένως περίοδοι -ίσως και αιώνες- κατά τις οποίες η Γη δεν είχε ουσιαστικά μαγνητικό πεδίο.

Αυτό είναι επικίνδυνο για τη ζωή, καθώς το μαγνητικό πεδίο του πλανήτη εκτείνεται πολύ μακριά στο διάστημα και δημιουργεί μια προστατευτική φούσκα γύρω από τη Γη, θωρακίζοντας την επιφάνεια του πλανήτη από τον «τυφώνα» των σωματιδίων του «ηλιακού ανέμου» του Ήλιου και των σωματιδίων «κοσμικής ακτινοβολίας» υψηλότερης ενέργειας από το διάστημα.

Κανονικά, αυτά διοχετεύονται με ασφάλεια στους πόλους, δημιουργώντας το σέλας. Χωρίς ένα προστατευτικό πεδίο, αυτή η θανατηφόρα ακτινοβολία θα αύξανε το ρυθμό μετάλλαξης των ζωντανών κυττάρων, οδηγώντας σε καρκίνους στα ζώα. Παρ’ όλα αυτά, η ζωή έχει αντέξει μεγάλο αριθμό τέτοιων γεγονότων στο παρελθόν χωρίς να εξαλειφθεί.

Πόσο σταθερό είναι το μαγνητικό πεδίο της Γης

Το γεγονός ότι το μαγνητικό πεδίο της Γης εξαρτάται από ηλεκτρικά ρεύματα που μεταφέρονται από λιωμένο υλικό που κυκλοφορεί στο ταραχώδες εσωτερικό του πλανήτη σημαίνει ότι είναι εγγενώς μεταβλητό, όπως αποδεικνύεται από τη σημερινή μετακίνηση του μαγνητικού βόρειου πόλου (ο μαγνητικός νότιος πόλος, παραδόξως, δεν αλλάζει το ίδιο γρήγορα).

Αυτό όμως που είναι αξιοσημείωτο είναι ότι το μαγνητικό πεδίο που δημιουργείται από τέτοιες βίαιες εσωτερικές δονήσεις είναι σχετικά σταθερό το 99,9% του χρόνου. Είναι η σταθερότητα του μαγνητικού πεδίου της Γης και η αξιοπιστία της προστασίας που παρέχει, που επέτρεψε στη ζωή στη Γη να υπάρχει ως είναι για σχεδόν τουλάχιστον 3,8 δισεκατομμύρια χρόνια.

Άνθρωποι και ζώα μπορούν να αισθανθούν το μαγνητικό πεδίο της Γης

Πώς χρησιμοποιούν τα ζώα το μαγνητικό πεδίο για να πλοηγηθούν

Πολλά πλάσματα επιδεικνύουν αξιοσημείωτα επιτεύγματα πλοήγησης. Ως εκ τούτου, έχει δημιουργηθεί η υποψία ότι διαθέτουν κάποιο είδος μαγνητικής αίσθησης, που τους επιτρέπει να ανιχνεύουν τις γραμμές του μαγνητικού πεδίου μεταξύ των πόλων. Ο εντοπισμός του μηχανισμού, ωστόσο, έχει αποδειχθεί δύσκολος. Το 2021 όμως σημειώθηκε πρόοδος από Ιάπωνες επιστήμονες που ερεύνησαν μια διαδικασία που ανακαλύφθηκε πριν από πολλά χρόνια.

Στη δεκαετία του 1970, ο Richard Blakemore, μεταπτυχιακός φοιτητής στις ΗΠΑ, παρατήρησε μονοκύτταρους οργανισμούς να ρέουν προς μια σταθερή κατεύθυνση σε μια λασπώδη λίμνη και έδειξε ότι ανταποκρίνονταν σε ένα μαγνητικό πεδίο. Οι βιολόγοι ανακάλυψαν αργότερα ότι τέτοιοι μονοκύτταροι οργανισμοί περιέχουν μικροσκοπικά σακουλάκια μαγνητικού οξειδίου του σιδήρου ή θειούχου σιδήρου.

Τώρα, οι Noboru Ikeya και Jonathan Woodward στο Πανεπιστήμιο του Τόκιο έδειξαν ότι ένα μαγνητικό πεδίο προκαλεί χημικές αλλαγές που μπορούν να επηρεάσουν τη συμπεριφορά των κυττάρων. Αυτό το πέτυχαν με τη βοήθεια μιας κυτταρικής χημικής ουσίας που φθορίζει ανάλογα με το εξωτερικό μαγνητικό πεδίο. Όταν κούνησαν έναν μαγνήτη κοντά σε κύτταρα, η χημική ουσία εξασθένησε έως και 3,5%.

https://www.youtube.com/watch?v=ElBf8jkHoFQ

Μποζόνιο Χίγκς , το σωματίδιο του Θεού… ή μήπως όχι;

Στις 4 Ιουλίου του 2012 δύο ανεξάρτητα πειράματα στον LHC (Large Hadron Collider, στα ελληνικά Μεγάλος Επιταχυντής Αδρονίων) του ευρωπαϊκού κέντρου πυρηνικών ερευνών CERN της Γενεύης, ανακοίνωσαν την ανακάλυψη ενός νέου σωματιδίου με μάζα στην περιοχή των 125 GeV (το GeV είναι μονάδα μέτρησης μάζας που χρησιμοποιείται στην σωματιδιακή φυσική). Το νέο έφτασε ταχύτατα στις εφημερίδες διεθνώς, γιατί ήταν ένα πολύ σημαντικό γεγονός για τη σωματιδιακή φυσική. Από πού, όμως, ξεκίνησε όλο αυτό;

Η ιδέα ότι η ύλη αποτελείται από στοιχειώδη σωματίδια έχει ρίζες τουλάχιστον από τον 6ο αιώνα π.Χ.. Η φιλοσοφική ιδέα του ατομισμού μελετήθηκε από αρχαίους Έλληνες φιλόσοφους όπως ο Λεύκιππος, ο Δημόκριτος και ο Επίκουρος.

Εικόνα 1: Προσομοίωση παραγωγής μποζονίου Χιγκς στο πείραμα CMS του LHC

Περίπου 52 χρόνια νωρίτερα, στις αρχές της δεκαετίας του 1970, οι θεωρητικοί φυσικοί διαπίστωσαν ότι υπάρχει μια ιδιαίτερη σχέση μεταξύ δύο θεμελιωδών δυνάμεων – της Ασθενούς Πυρηνικής Δύναμης και του Ηλεκτρομαγνητισμού.

Η ενοποιημένη αυτή θεωρία, που περιγράφει τον ηλεκτρισμό, τον μαγνητισμό, το φως και κάποιες μορφές ραδιενέργειας μέσα στο ίδιο θεωρητικό πλαίσιο, προβλέπει ότι όλοι οι φορείς των αλληλεπιδράσεων (δυνάμεων) δεν έχουν μάζα. Στην περίπτωση του Ηλεκτρομαγνητισμού, ο φορέας είναι το φωτόνιο το οποίο όντως δεν έχει μάζα. Ωστόσο, στην περίπτωση της Ασθενής Πυρηνικής Δύναμης, οι φορείς είναι τα μποζόνια W και Ζ, τα οποία είναι γνωστό ότι έχουν μάζα, και μάλιστα έως και 100 φορές αυτή του πρωτονίου. Το πρόβλημα αυτό προσπάθησαν να λύσουν τρεις φυσικοί: ο Πίτερ Χιγκς, ο Ρόμπερτ Μπρουτ και ο Φρανσουά Ενγκλέρ. Στην πρότασή τους υπέθεταν την ύπαρξη ενός αόρατου πεδίου, γνωστό πλέον ως πεδίο Χιγκς, με το οποίο τα σωματίδια W και Ζ αλληλεπιδρούν για να αποκτήσουν μάζα. [1]

Το πεδίο Χιγκς συνοδεύεται από το μποζόνιο Χιγκς, αυτό που τα μέσα μαζικής ενημέρωσης αποκαλούν «Σωματίδιο του Θεού».

Το μποζόνιο του Χιγκς, εκτός του ότι έλυνε το πρόβλημα με τις μάζες των W και Z, έλυνε και ένα άλλο πρόβλημα. Σύμφωνα με τις μαθηματικές συμμετρίες του Καθιερωμένου Προτύπου (Standard Model) της σωματιδιακής φυσικής, όλα τα φερμιόνια, όπως για παράδειγμα το ηλεκτρόνιο, πρέπει να έχουν μηδενική μάζα. Αντιθέτως όμως, σωματίδια όπως το ηλεκτρόνιο και το μιόνιο, έχουν μάζα. Με την εισαγωγή του σωματιδίου Χιγκς, γίνεται κάτι που ονομάζεται θραύση συμμετρίας (symmetry breaking) το οποίο έχει ως αποτέλεσμα την αλληλεπίδραση των φερμιονίων με το σωματίδιο Χιγκς. Μέσω αυτής της αλληλεπίδρασης τα σωματίδια αυτά αποκτούν την επιθυμητή τους μάζα. [2]

Εικόνα 2: Το Καθιερωμένο Πρότυπο της Σωματιδιακής Φυσικής.

Έτσι, στις 8 Οκτωβρίου του 2013, οι Φρανσουά Ενγκλέρ και Πίτερ Χιγκς βραβεύτηκαν με το Βραβείο Νόμπελ Φυσικής «για τη θεωρητική ανακάλυψη ενός μηχανισμού που συμβάλλει στην κατανόηση της προέλευσης της μάζας των υποατομικών σωματιδίων, και η οποία επιβεβαιώθηκε πρόσφατα από την ανακάλυψη του προβλεπόμενου στοιχειώδους σωματιδίου στα πειράματα ATLAS και CMS του Μεγάλου Επιταχυντή Αδρονίων του CERN». [3]

Όσον αφορά το όνομα, γιατί είναι γνωστό ως το «σωματίδιο του Θεού»;

Αν συνομιλείτε με κάποιον φυσικό για το μποζόνιο Χιγκς, ότι κι αν κάνετε, μην το αποκαλέσετε το «σωματίδιο του Θεού». Αυτό το ψευδώνυμο δυσαρεστεί την πλειονότητα των φυσικών, ακόμη και τον ίδιο τον Χιγκς.

Το όνομα ξεκίνησε από ένα βιβλίο του Λέον Μαξ Λέντερμαν, με τίτλο «Το σωματίδιο του Θεού: Αν το Σύμπαν είναι η απάντηση, τότε ποια είναι η ερώτηση;», για το σωματίδιο και την ιστορία πίσω από αυτό. Στο βιβλίο του εξηγεί ότι ο τίτλος που ήθελε να δώσει ο ίδιος ο Λέντερμαν ήταν «The Goddamn Particle» (στα ελληνικά «το αναθεματισμένο σωματίδιο») επειδή επί μισό αιώνα ήταν αδύνατον να εντοπιστεί. Ο εκδότης, όμως, του βιβλίου, έκοψε το δεύτερο συνθετικό της πρώτη λέξης (Goddamn=αναθεματισμένος) αφήνοντας μόνο του το πρώτο συνθετικό (God=Θεός). Η φράση διαδόθηκε αμέσως στα μέσα μαζικής ενημέρωσης: ο τίτλος «Ανακαλύφθηκε το σωματίδιο του Θεού» σίγουρα προκαλεί περισσότερο το ενδιαφέρον από τον ακριβέστερο τίτλο «Ανακαλύφθηκε το μποζόνιο του Χιγκς». Έτσι, το όνομα παρέμεινε.

Οπότε, την επομένη φορά που κάποιος αποκαλέσει το μποζόνιο του Χιγκς έτσι, διορθώστε τον.

Επίσης για να μη σας ζαλίζει ο κάθε εξυπνάκιας με βαρύγδουπες ερωτήσεις τύπου τι είναι το σωματίδιο του Θεού …μια ωραία παρομοίωση είναι πως το σωματίδιο του θεού είναι το μικρότερο ως σήμερα οικοδομικό υλικό. Αυτό που δημιουργεί την μάζα από την ύλη ..και αφήστε τους να ξύνονται.

Δες και το παρακάτω βίντεο για περαιτέρω

Η ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ

Όταν ο μεγάλος Γάλλος μαθηματικός-φυσικός Πιερ Σιμόν ντε Λαπλάς παρουσίασε στον Ναπολέοντα Βοναπάρτη το περίφημο βιβλίο του για την Ουράνια Μηχανική, ο αυτοκράτορας έκανε την ακόλουθη παρατήρηση: «Κύριε, λέγεται ότι σε αυτό το έργο σας για το Σύμπαν δεν αναφέρετε ούτε μία φορά τον Θεό».

«Μεγαλειότατε, δεν είχα ανάγκη να κάνω αυτή την υπόθεση», ήταν η ειλικρινής και ετοιμόλογη απάντηση του επιστήμονα. «Πρόκειται για μια ωραία υπόθεση, που εξηγεί πολλά πράγματα», αντέτεινε πονηρά ο αυτοκράτορας, για να λάβει όμως την αποστομωτική απάντηση: «Αναμφίβολα, εξηγεί τα πάντα. Δυστυχώς όμως δεν μας επιτρέπει να προβλέπουμε τίποτα»!

Η δημιουργία του Σύμπαντος χωρίς Δημιουργό - Thessaloniki Arts and Culture

Το μοντέλο του Σύμπαντος στο οποίο αναφέρεται ο Λαπλάς ήταν το μηχανιστικό πρότυπο εξήγησης: το Σύμπαν δεν είναι τίποτε άλλο παρά μια γιγάντια, στατική και άχρονη μηχανή, «καταδικασμένη», από τη γέννησή της μέχρι σήμερα, να επαναλαμβάνει μονότονα τις ίδιες ακριβώς αιτιοκρατικές κινήσεις που της επιβάλλουν οι αιώνιοι και αμετάβλητοι φυσικοί νόμοι.

Ενα εξαιρετικά παραγωγικό πρότυπο επιστημονικής εξήγησης που ενώ διαμορφώθηκε τον δέκατο έκτο και δέκατο έβδομο αιώνα, κυρίως από τους Γαλιλαίο, Καρτέσιο και Νεύτωνα, θα γνωρίσει το απόγειο της επιτυχίας του κατά τον δέκατο ένατο αιώνα.

Ωστόσο, ενώ ο ίδιος ο Λαπλάς αρνείται ρητά τη δυνατότητα ή τη σκοπιμότητα παρέμβασης ενός υπέρτατου και παντοδύναμου Δημιουργού, το ίδιο το μηχανιστικό μοντέλο που ανέπτυξε προϋπέθετε υπόρρητα τη λογική αναγκαιότητα μιας «πρώτης αιτίας» ή μιας «πρώτης ώθησης» που θα έθετε σε κίνηση και θα εξηγούσε τη δημιουργία αυτής της γιγάντιας κοσμικής μηχανής.

Και δεν είναι βέβαια καθόλου τυχαίο ότι το Σύμπαν της μηχανιστικής φυσικής είναι «άπειρο» και «αιώνιο», ενέχει δηλαδή δύο από τις θεμελιώδεις ιδιότητες του Θεού των μονοθεϊστικών θρησκειών!

Παραδόξως, οι «σκληρές» μηχανιστικές εξηγήσεις, μολονότι καθιστούσαν κενή περιεχομένου και απέκλειαν οποιαδήποτε δυνατότητα θεϊκής επέμβασης στη νομοτελειακή λειτουργία της μηχανής της Φύσης, ταυτόχρονα, λόγω της εμφανούς αδυναμίας τους να εξηγήσουν δυναμικά και εξελικτικά τη δομή και την ιστορία των κοσμολογικών φαινομένων, υπέβαλλαν την ανάγκη επίκλησης ενός υπέρτατου Δημιουργού.

Και θα ήταν λάθος να πιστέψει κανείς ότι, λόγω της εκρηκτικής ανάπτυξης των γνώσεών μας στη μικροφυσική και την κοσμολογία, τα πράγματα άλλαξαν ριζικά κατά τον εικοστό αιώνα.

Ποιος ή τι πυροδότησε τη «Μεγάλη Εκρηξη»;

Τη δεκαετία του 1930, ο μεγάλος αστρονόμος Εντγουιν Χαμπλ (Edwin Hubble) χάρη στις παρατηρήσεις του κατέληξε στο εντυπωσιακό συμπέρασμα ότι το Σύμπαν διαστέλλεται, δηλαδή επεκτείνεται διαρκώς σε κάθε ορατό σημείο του χωροχρόνου! Ολα τα κοσμικά σώματα -αστέρες, πλανήτες, γαλαξίες, σμήνη γαλαξιών- που υπάρχουν μέσα σε αυτό απομακρύνονται το ένα από το άλλο σαν να βρίσκονται πάνω σε ένα μπαλόνι που φουσκώνει ασταμάτητα.

Αντιστρέφοντας μάλιστα στον χρόνο αυτή την πορεία διαστολής, αν δηλαδή «βλέπαμε» αντίστροφα την εξέλιξη του Σύμπαντος, θα καταλήγαμε στο συμπέρασμα ότι: όσο πιο πίσω στον χρόνο πάμε τόσο μικρότερη θα είναι η διαστολή του Σύμπαντος, μέχρι που ολόκληρο το μελλοντικό Σύμπαν θα «βρίσκεται» συμπιεσμένο σ’ ένα σημείο-μηδέν εκτός χώρου και χρόνου, αφού τόσο ο χώρος όσο και ο χρόνος δεν θα μπορούσαν να υπάρχουν προτού αρχίσει η διαστολή του Σύμπαντος που τα δημιούργησε!

Σύμφωνα με την ευρύτερα αποδεκτή σήμερα ερμηνεία των αστροφυσικών δεδομένων, το Σύμπαν προέκυψε από ένα τέτοιο εξαιρετικά απίθανο γεγονός, από μια «ιδιομορφία», όπως λένε οι ειδικοί για να περιγράψουν την ασύλληπτη ιδέα ενός αφηρημένου «σημείου» το οποίο ωστόσο περιέκλειε τα πάντα σε άπειρη πυκνότητα και σε άπειρη θερμοκρασία, μέχρι τη «στιγμή» που, για κάποιον εντελώς ανεξήγητο λόγο, άρχισε να διαστέλλεται με εκρηκτικούς ρυθμούς.

Πολύ σχηματικά, κάπως έτσι περιγράφει η κοσμολογία τη Μεγάλη Εκρηξη: την πρωταρχική γενεσιουργό πράξη που πριν από περίπου 14 δισεκατομμύρια χρόνια δημιούργησε τα Πάντα.

Και είναι πραγματικά εντυπωσιακό ότι η εισαγωγή και η ευρύτατη αποδοχή αυτού του εξηγητικού σχήματος όχι μόνο δεν ικανοποιούν κάποιες βασικές επιστημολογικές παραδοχές για τη διατύπωση των εξηγήσεων στην επιστήμη της Φυσικής, αλλά προσκρούει και σε ανυπέρβλητα λογικά παράδοξα.

Για παράδειγμα, δεν απαντά στο πού, το πώς και το γιατί έλαβε χώρα η Μεγάλη Εκρηξη. Και επιπρόσθετα, η βασική παραδοχή ότι ο χρόνος και ο χώρος δεν υπήρχαν πριν από αυτή τη γενεσιουργό έκρηξη έχει ως «λογική συνέπεια» ότι αυτή έλαβε χώρα στο ποτέ και στο πουθενά.

Από τα όσα είπαμε δεν θα πρέπει να μας εκπλήσσει καθόλου το γεγονός ότι οι περισσότερες Εκκλησίες στη Δύση, με πρώτη και καλύτερη την Καθολική Εκκλησία, έσπευσαν να αποδεχτούν αυτή την κοσμολογική θεωρία ως προφανή και αυταπόδεικτη επιστημονική βεβαιότητα.

Ετσι, το 1951 ο Πάπας Πίος ΙΒ’, αναφερόμενος στη θεωρία της Μεγάλης Εκρηξης, θα υποστηρίξει επίσημα ότι η δημιουργία του Σύμπαντος από τον Θεό πρέπει να θεωρείται πλέον όχι απλώς εξ αποκαλύψεως αλήθεια αλλά και ως επιστημονική βεβαιότητα.

Βέβαια, από την εποχή του Κοπέρνικου και του Γαλιλαίου οι κοσμολογικές έρευνες ήταν επιρρεπείς σε θεολογικές και μεταφυσικές παρανοήσεις, πόσω δε μάλλον όταν οι ίδιες οι επιστημονικές έρευνες αλλοιώνονται από τις θρησκευτικές προκαταλήψεις των ερευνητών, οι οποίοι συχνά συγχέουν την πρόσκαιρη και επισφαλή γνώση της επιστήμης τους, μια δεδομένη εποχή, με τις ανάγκες τους για απόλυτες βεβαιότητες που μόνο η θρησκευτική πίστη μπορεί να τους εξασφαλίσει.

Το χρονικό της δημιουργίας του ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ αποτελεί ένα ερώτημα που μέχρι σήμερα δεν έχει απαντηθεί πλήρως. Η «Μεγάλη Έκρηξη», το λεγόμενο Big Bang, πρόκειται για την επικρατέστερη μέχρι στιγμής θεωρία που περιγράφει το πως και πότε δημιουργήθηκε το σύμπαν. Τι είναι όμως αυτό το περίφημο Big Bang και τί ακριβώς συνέβη;

Το Big Bang και η αρχή της ύλης

Ο όρος Big Bang χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά από τον αστρονόμο Φρεντ Χόιλ σε ραδιοφωνική εκπομπή του BBC, το κείμενο της οποίας δημοσιεύθηκε το 1950. Ο Χόιλ χρησιμοποίησε τον όρο ειρωνικά αλλά παρόλα αυτά ο όρος επικράτησε, αποβάλλοντας το ειρωνικό του περιεχόμενο.

Το Big Bang είναι κάτι σαν το σημείο εκκίνησης δηλαδή η στιγμή που δημιουργήθηκε το σύμπαν. Ωστόσο, ο κόσμος συχνά μπερδεύει το Big Bang με μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή. Στην πραγματικότητα όμως πρόκειται για μια ιδέα. Με μια άλλη περιγραφή θα το χαρακτηρίζαμε ως ένα μοντέλο που μας επιτρέπει να μάθουμε τι συνέβη. Παράλληλα αυτό το μοντέλο μας επιτρέπει να εξελίξουμε τις ήδη υπάρχουσες θεωρίες, καθώς δεν είναι απόλυτα γνωστό το τι ακριβώς υπήρχε εκείνη τη στιγμή.

Πριν από περίπου 13,8 δισεκατομμύρια χρόνια, όλη η ύλη στο Σύμπαν προέκυψε από μια ακαριαία στιγμή λόγω μιας βίαιης έκρηξης. Το γεγονός αυτό επεκτάθηκε με γρήγορο ρυθμό, ενώ η θερμοκρασία διπλασιάζονταν σε μέγεθος κάθε 10^(-34) δευτερόλεπτα και δημιουργήθηκε ένας φουσκωμένος χώρος. Μέσα σε ένα μικρό κλάσμα του δευτερολέπτου όλες οι δυνάμεις που σχηματίστηκαν, διαχωρίστηκαν.

Η ενέργεια μεταβλήθηκε σε σωματίδια ύλης και αντιύλης, τα οποία εξαϋλώθηκαν. Μέσα σε αυτό πρώτο το δευτερόλεπτο αρχίζουν να σχηματίζονται τα πρωτόνια και τα νετρόνια. Τα πρωτόνια με τους κύκλους πρωτονίων και τους κύκλους CNO δημιούργησαν τα ελαφριά στοιχεία, σχηματίζοντας πυρήνες υδρογόνου. Ταυτόχρονα σημειώνεται και η ύπαρξη μιας τεράστιας ροής νετρονίων από όπου προέκυψαν βαρύτερα στοιχεία.

Δημιουργία των υπόλοιπων στοιχείων

Όλα αυτά τα στοιχεία διασπείρονται όσο το σύμπαν διαστέλλεται. Όσο το σύμπαν διαστέλλεται δημιουργείται ένα ομογενές νέφος αερίων. Η θερμοκρασία του σύμπαντος πέφτει όσο αυτό διαστέλλεται και συνεπώς η ακτινοβολία του μελανός σώματος των στοιχείων μειώνεται. Η περίοδος στην οποία περνάει το σύμπαν ονομάζεται σκοτεινή περίοδος. Όλη η ενέργεια από την Μεγάλη Έκρηξη που είναι ορατή σαν φως έχει χαθεί οπότε το σύμπαν είναι σκοτεινό μέχρι τη δημιουργία άστρων λόγω της βαρύτητας.

Εάν οι διαστάσεις του νέφους είναι μεγαλύτερες, σε τάξη μεγέθους, από το μήκος Jeans τότε η πίεση που οφείλεται στη θερμική κίνηση των μορίων του αερίου, παύει να αντισταθμίζει τη βαρυτική έλξη. Έτσι, δημιουργείται ένας πρωτοαστέρας. Μετά από κάποιο διάστημα οι πρωτοαστέρες εντάσσονται στη κύρια ακολουθία. Στη κύρια ακολουθία λόγω των βαρυτικών δυνάμεων τα αστέρια σχηματίζουν τους γαλαξίες.

Μεσοαστρικός χώρος

Ο μεσοαστρικός χώρος είναι ψυχρός οπότε οι αστέρες που είναι θερμότεροι εκπέμπουν ακτινοβολία για να εξισορροπήσουν θερμικά με το περιβάλλον. Στη συνέχεια η θερμότητα αυτή εκπέμπεται όσο γίνονται θερμοπυρηνικές αντιδράσεις στους πυρήνες των αστέρων. Οι αντιδράσεις αυτές ταυτόχρονα δημιουργούν και βαρέα στοιχεία. Εάν οι αντιδράσεις όμως σταματήσουν, ο αστέρας ψύχεται με αποτέλεσμα να «καταρρέει», δηλαδή να συστέλλεται. Σημειώνεται ότι στην περίπτωση που η μάζα του αστέρα είναι μεγάλη η «κατάρρευση» είναι καταστροφική και ακολουθείται από έκρηξη.

Εξαιτίας της έκρηξης στον μεσοαστρικό χώρο διασκορπίζεται η ύλη του άστρου. Συνεπώς με την έκρηξη, η ύλη που διασκορπίζεται στο σύμπαν δημιουργεί νέα βαρύτερα στοιχεία. Αυτά με τη σειρά τους σχηματίζουν νέους αστέρες και έτσι όλη αυτή η διαδικασία αποτελεί έναν συνεχόμενο κύκλο. Με παρόμοιο τρόπο σε μικρότερη κλίμακα γύρω από τον αστέρα, λόγω της βαρυτικής έλξης, δημιουργούνται οι πλανήτες.

Με το πέρασμα του χρόνου το σύμπαν διαστέλλεται, οι γαλαξίες απομακρύνονται, οι αστέρες γεννιούνται και πεθαίνουν και φτάνουμε στη σημερινή μορφή του σύμπαντος. Όμως η σημερινή μορφή είναι μια παρελθοντική μορφή καθώς, εξαιτίας των αποστάσεων, βλέπουμε το φως που έχει εκπεμφθεί έως και εκατομμύρια χρόνια πριν, το οποίο φτάνει τώρα στη Γη.

Ο ΣΥΝΑΡΠΑΣΤΙΚΟΣ ΕΓΚΕΛΑΔΟΣ

Οι πίδακες στο φεγγάρι του Κρόνου αποδεικνύουν ότι κάτω από την παγωμένη του επιφάνεια υπάρχει ένας ωκεανός. Οι επιστήμονες δεν απορρίπτουν το ενδεχόμενο να έχει δημιουργηθεί εκεί ένα εξωγήινο οικοσύστημα

O Εγκέλαδος είναι ένα από τα 83 (γνωστά) φεγγάρια του Κρόνου. Ανακαλύφθηκε στις 28 Αυγούστου 1789 από τον Ουίλιαμ Χέρσελ και για περίπου δύο αιώνες είχαμε ελάχιστα στοιχεία για αυτόν. Στις 12 Νοεμβρίου 1980 τον προσέγγισε το Voyager 1 σε απόσταση 202.000χλμ και στις 26 Αυγούστου 1981 το Voyager 2. Οι εικόνες που έστειλαν οι δύο αποστολές ξάφνιασαν τους επιστήμονες καθώς έδειξαν ότι στον μικροσκοπικό και παγωμένο δορυφόρο υπάρχει γεωλογική δραστηριότητα. Τίποτα δεν τους είχε προετοιμάσει όμως για αυτό που θα ακολουθούσε.

Την 1^η Ιουλίου 2004 το διαστημόπλοιο Cassini μπήκε σε τροχιά γύρω από τον Κρόνο με τον Εγκέλαδο να αποτελεί προτεραιότητα του. Από το 2005 έως το 2015 το Cassini προσέγγισε τον δορυφόρο του Κρόνου 24 φορές. Έφτασε ακόμα και σε απόσταση 48χλμ από την επιφάνεια του. Οι εικόνες συγκλόνισαν την επιστημονική κοινότητα. Ατμοπίδακες ξεπηδούσαν από τον Νότιο Πόλο του Εγκέλαδου και έφταναν σε ύψος πολλών χιλιομέτρων. Στις 28 Οκτωβρίου 2015 το διαστημόπλοιο κατάφερε να περάσει μέσα από έναν τέτοιο πίδακα και να επιβεβαιώσει ότι περιέχει υδρογόνο.

Ο Εγκέλαδος είχε πλέον γίνει ένα από τα πιο ενδιαφέροντα ουράνια σώματα του Ηλιακού Συστήματος. Είχε αποδειχθεί ότι κάτω από την παγωμένη του επιφάνεια υπάρχει υδροθερμική δραστηριότητα. Ένας τεράστιος ωκεανός αλμυρού νερού σε υγρή κατάσταση που διαθέτει συγκεκριμένες χημικές ενώσεις και εκλύει μεθάνιο. Ο Εγκέλαδος έγινε το πιο πιθανό μέρος στο Σύστημα μας που μπορεί να φιλοξενεί ζωή.

Το ερώτημα που τέθηκε άμεσα ήταν πώς θα διαπιστώσουμε αν κάτω από την παγωμένη… κρούστα του φεγγαριού του Κρόνου υπάρχει ζωή. Μια ερευνητική ομάδα, της οποίας ηγήθηκε το Πανεπιστήμιο της Αριζόνα, κατέληξε στο συμπέρασμα πως μια μελλοντική αποστολή θα μπορούσε να δώσει απαντήσεις σε αυτό το ερώτημα χωρίς καν να προσεδαφιστεί.

Η έρευνα υποστηρίζει ότι το «αίνιγμα» της ύπαρξης εξωγήινης μικροβιακής ζωής στον Εγκέλαδο θα μπορούσε να λυθεί με ένα διαστημικό σκάφος σε τροχιά. Οι ερευνητές παρουσιάζουν λεπτομέρειες για μια υποθετική διαστημική αποστολή τέτοιου είδους σε άρθρο που δημοσιεύτηκε στο The Planetary Science Journal.

Η έρευνα τονίζει πως «αν είχε εμφανιστεί ζωή στον Εγκέλαδο υπάρχει μεγάλη πιθανότητα η παρουσία της να εξηγεί τις εκλύσεις μεθανίου». «Για να ξέρουμε αν ισχύει αυτό, πρέπει να πάμε πίσω στον Εγκέλαδο και να δούμε» είπε ο Ρέτζις Φεριέρ, αρχισυντάκτης του νέου άρθρου και αναπληρωτής καθηγητής στο Πανεπιστήμιο της Αριζόνα.

Στο νέο τους άρθρο ο Φεριέρε και οι συνεργάτες του αναφέρουν ότι, ενώ η υποθετική συνολική μάζα ζωντανών μικροβίων στον ωκεανό του Εγκέλαδου θα ήταν μικρή, μια επίσκεψη από ένα σκάφος σε τροχιά θα ήταν το μόνο που θα χρειαζόταν για να ξέρουμε με βεβαιότητα αν μικρόβια σαν αυτά της Γης ζουν στον ωκεανό του Εγκέλαδου. «Ξεκάθαρα, το να στείλουμε ένα ρομπότ να συρθεί στις ρωγμές του πάγου και να βουτήξει βαθιά, στον πυθμένα, δεν θα ήταν εύκολο» είπε ο Φεριέρ, εξηγώντας πως πιο ρεαλιστικές αποστολές έχουν σχεδιαστεί, που θα χρησιμοποιούσαν αναβαθμισμένα όργανα για λήψη δειγμάτων από πίδακες, όπως έκανε το Cassini.

«Προσομοιώνοντας τα δεδομένα που ένα πιο καλά προετοιμασμένο και προηγμένο σκάφος σε τροχιά θα συνέλεγε από τους πίδακες και μόνο, η ομάδα μας έχει δείξει τώρα ότι η προσέγγιση αυτή θα ήταν επαρκής για να διαπιστωθεί με βεβαιότητα αν υπάρχει ή όχι ζωή εντός του ωκεανού του Εγκέλαδου, χωρίς να χρειάζεται να ψάξουμε στα ίδια τα βάθη του φεγγαριού. Είναι μια συναρπαστική προοπτική» τόνισε.

Σε απόσταση περίπου 1,3 δισ. χιλιομέτρων από τη Γη, ο Εγκέλαδος (o οποίος είναι περίπου 20 φορές μικρότερος από τη Σελήνη) πραγματοποιεί μια ελλειπτική περιστροφή γύρω από τον Κρόνο κάθε 32,9 ώρες. Αυτό δονεί το εσωτερικό του δορυφόρου, παράγει θερμότητα και διατηρεί το νερό σε υγρή κατάσταση.

Το φεγγάρι αντανακλά πολύ δυνατά το φως του Ήλιου, λόγω της παγωμένης-λευκής επιφάνειάς του, ενώ στον νότιο πόλο του υπάρχουν τουλάχιστον 100 πίδακες που εκτινάσσονται από ρωγμές, σαν τη λάβα από ένα ηφαίστειο. Επιστήμονες θεωρούν πως οι υδρατμοί και τα μόρια πάγου που εκτινάσσονται συνέβαλαν σημαντικά στη δημιουργία των δακτυλίων του Κρόνου.

Το υπερβάλλον μεθάνιο που εντόπισε το Cassini στους πίδακες φέρνει κατά νου εικόνες ιδιαίτερων οικοσυστημάτων που συναντώνται στα βάθη των ωκεανών της Γης- συγκεκριμένα σε ζώνες υδροθερμικής δραστηριότητας, που σφύζουν από ζωή. Όπως και στη Γη, έτσι και στον Εγκέλαδο μπορεί στα έγκατα του ωκεανού του, μακριά από το φως του Ήλιου, να έχει προκύψει ένα διαφορετικό οικοσύστημα.

«Στο πλανήτη μας οι υδροθερμικές οπές σημαίνουν ζωή, μικρή η μεγάλη, παρά το σκοτάδι και την απίστευτη πίεση. Τα απλούστερα ζωντανά πλάσματα που υπάρχουν είναι μικρόβια, τα μεθανογενή, που βρίσκουν ενέργεια ακόμα και χωρίς ηλιακό φως» είπε ο Φεριέρε.

Τα μεθανογενή μεταβολίζουν διυδρογόνο και διοξείδιο του άνθρακα απελευθερώνοντας μεθάνιο. Οι ερευνητές έκαναν υπολογισμούς με βάση την υπόθεση πως ο Εγκέλαδος έχει μεθανογενή σε ζώνες υδροθερμικής δραστηριότητας σαν αυτές της Γης. Με αυτό τον τρόπο υπολόγισαν ποια θα ήταν η συνολική μάζα των μεθανογενών του Εγκέλαδου, καθώς και την πιθανότητα τα κύτταρά τους και άλλα οργανικά μόρια να εκτινάσσονται μέσα από τους πίδακες.

«Ήταν έκπληξη το ότι βρήκαμε ότι η υποθετική αφθονία κυττάρων θα αντιστοιχούσε στη βιομάζα μόλις μίας φάλαινας σε όλο τον ωκεανό του Εγκέλαδου» είπε ο εξελικτικός βιολόγος ο Αντονίν Αφχόλντερ, ο οποίος συμμετείχε στην έρευνα.

«Η βιόσφαιρα του Εγκέλαδου μπορεί να είναι πολύ αραιοκατοικημένη. Και πάλι όμως, τα μοντέλα μας δείχνουν πως θα ήταν αρκετά παραγωγική για να τροφοδοτεί τους πίδακες με επαρκή οργανικά μόρια ή κύτταρα για να εντοπιστούν από όργανα σε ένα διαστημόπλοιο που θα επισκεφθεί το φεγγάρι στο μέλλον.

Η έρευνά μας δείχνει πως αν υπάρχει μια βιόσφαιρα τον ωκεανό του Εγκέλαδου, σημάδια της ύπαρξής του θα μπορούσαν να βρεθούν σε υλικό από πίδακες χωρίς την ανάγκη προσεδάφισης ή χρήσης τρυπανιού» πρόσθεσε ο Αφχόλντερ, συμπληρώνοντας πως «μια τέτοια αποστολή θα απαιτούσε ένα σκάφος να πετάξει μέσα από ένα πίδακα αρκετές φορές για να συλλέξει αρκετό υλικό του ωκεανού».

Η επιστημονική κοινότητα συμφωνεί πως ο Εγκέλαδος πρέπει να είναι ο στόχος μας για το μέλλον. Μέχρι όμως να τον επισκεφθούμε και να επιβεβαιώσουμε ή να απορρίψουμε την ύπαρξης ζωής θα φανταζόμαστε πώς μπορεί να μοιάζει ένα οικοσύστημα στα βάθη του ωκεανού ενός φεγγαριού του Κρόνου.

ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΓΛΟΥΤΕΝΗ ?

Αλλά κυρίως ξέρουμε αν μας κάνει καλό ή όχι;

Η γλουτένη είναι συνδυασμός δύο πρωτεϊνών που βρίσκονται κυρίως στο σιτάρι και σε άλλους σπόρους, όπως το κριθάρι και η σίκαλη.

Δύο πρωτεΐνες που ονομάζονται γλοιαδίνη και γλουτενίνη συνδυάζονται και παράγουν τη γλουτένη.

Η γλουτένη προσδίδει στις τροφές ελαστικότητα και σκληρότητα.

Η γλουτένη ούτε βλάπτει ούτε ωφελεί ιδιαίτερα την υγεία μας. Όσοι όμως πάσχουν από μια χρόνια πάθηση του γαστρεντερικού που ονομάζεται κοιλιοκάκη δεν μπορούν να μεταβολίσουν τη γλουτένη.

Ορισμένοι μπορεί επίσης να παρουσιάζουν αυξημένη ευαισθησία στη γλουτένη, δηλαδή εκδηλώνουν φούσκωμα, στομαχικές κράμπες ή διάρροια έπειτα από την κατανάλωση γλουτένης.

Εάν κάποιος δεν αντιμετωπίζει αυτά τα προβλήματα, δεν υπάρχει κανένας λόγος να μην καταναλώνει γλουτένη.

Αν και η ίδια η έλλειψη γλουτένης δεν έχει αρνητικές συνέπειες για την υγεία μας, τα θρεπτικά στοιχεία με τα οποία συνδυάζεται συνήθως, όπως βιταμίνες, είναι πολύ σημαντικά.

Τροφιμα που περιέχουν γλουτένη :.
σιτάρι, πίτουρο σίτου, κριθάρι, σίκαλη.
Μεταποιημένα προϊόντα με βάση τα σιτηρά: κράκερ, ψωμί, ζυμαρικά, μπισκότα, αρτοσκευάσματα
Άλλα τρόφιμα και ποτά: βύνη κριθαριού, σάλτσα σόγιας, ορισμένες σάλτσες σαλάτας, μπύρα. .

Βρώμη:

Όσον αφορά τις δίαιτες χωρίς γλουτένη, η βρώμη είναι λίγο αίνιγμα.

Η βρώμη περιέχει μια πρωτεΐνη που ονομάζεται αβενίνη και είναι δομικά πολύ παρόμοια με τις πρωτεΐνες της γλουτένης.

Στην πραγματικότητα, η μη μολυσμένη βρώμη συχνά ενθαρρύνεται για δίαιτες χωρίς γλουτένη λόγω της πλούσιας παροχής ινών και βασικών θρεπτικών συστατικών. .

Κοιλιοκάκη :

Η κοιλιοκάκη είναι μια σοβαρή αυτοάνοση κατάσταση στην οποία το ανοσοποιητικό σύστημα ενός ατόμου προσβάλλει κύτταρα του λεπτού εντέρου του όταν καταναλώνουν γλουτένη. εκτιμάται ότι επηρεάζει περίπου το 1% του παγκόσμιου πληθυσμού. .
Ευαισθησία στη γλουτένη χωρίς κοιλιοκάκη

Η ευαισθησία στη μη κοιλιακή γλουτένη (NCGS) περιγράφει αρκετά αρνητικά συμπτώματα που επιλύονται όταν η γλουτένη αποβάλλεται από τις δίαιτες ατόμων που δεν έχουν θετικά αποτελέσματα για κοιλιοκάκη ή αλλεργία στο σιτάρι.

Κοινά συμπτώματα δυσανεξίας στη γλουτένη :

Πεπτικά προβλήματα: διάρροια, φούσκωμα, κοιλιακό άλγος, δυσκοιλιότητα.

Το Αέριο της Μουστάρδας

Ο Βρετανός δεκανέας Γουιλ ντε Νάρκις του 12ου Ουαλικού τάγματος τυφεκιοφόρων είχε βάρδια επιφυλακής στο όρυγμα Σανσί Μοάν στα ατέλειωτα λιβάδια έξω από την Υπρ . Στόχος του να ειδοποιήσει με σφυρίχτρα και καμπανάκι τους στρατιώτες της μονάδας του σε περίπτωση επίθεσης των Γερμανών .

Στις 6 και 35 ενώ χάραζε μια γλυκιά και γνώριμη μυρωδιά έφτασε στα ρουθούνια του . Μουστάρδα σκέφτηκε . Οι μπαγάσηδες οι Γερμανοί θα τρώνε λουκάνικα πρωί πρωί . Έμεινε ακίνητος περιμένοντας να μυρίσει και την μυρωδιά του ψημένου κρέατος και δεν έδωσε πολύ σημασία στο νέφος που είχε μπερδευτεί με την πρωινή υγρασία και κατέκλεισε το όρυγμα .

Στις 10 το ίδιο πρωί 187 άτομα από το τάγμα είχαν πεθάνει από δηλητηρίαση . Μόλις 22 άτομα επέζησαν και από αυτούς τυφλώθηκαν οι 13 ενώ οι υπόλοιποι υπέφεραν απο πόνους για το υπόλοιπο της ζωής τους

Ήταν 22 Απριλίου του 1915 όταν κατά τη διάρκεια του Α’ Παγκοσμίου Πολέμου, οι Γερμανοί χρησιμοποίησαν αέριο χλώριο και χλωριούχο καρβονύλιο (ή αλλιώς φωσγένιο) στη Βελγική πόλη Υπρ. Τα αέρια αυτά είναι εξαιρετικά τοξικά και ασφυξιογόνα.

Οι ουσίες αυτές διαβιβάστηκαν, με τη βοήθεια ευνοϊκών ανέμων, στα χαρακώματα των Βρετανών και Γάλλων, με αποτέλεσμα να πεθάνουν περίπου 5000 στρατιώτες και άλλοι 15000 να τραυματιστούν.

Οι Γερμανοί δε σταμάτησαν εκεί! Μετά από 2 χρόνια χρησιμοποίησαν πάλι αέρια στις επιχειρήσεις τους, αυτή τη φορά τελειοποιημένα. Τώρα το νέο αέριο μπορούσε να μεταφερθεί σε υγρή μορφή μέσα σε μια κοινή οβίδα. Όταν γινόταν η έκρηξη, η ένωση του χλωρίου από υγρή μετατρεπόταν σε αέρια, εξατμιζόταν.

Χημική δομή του Αερίου της Μουστάρδας.
Η χημική ονομασία του είναι
2,2′-διχλωροδιαιθυλοσουλφίδιο.
Η ουσία προκαλούσε μόνιμες βλάβες στο DNA,
που επέφεραν την καταστροφή του κυττάρου.
Αν το κύτταρο κατάφερνε να επιβιώσει, οι βλάβες
στο DNA προκαλούσαν καρκίνο.

Το αέριο, που μύριζε σα μουστάρδα, σιγά σιγά εξαπλωνόταν σε μεγάλη έκταση και προκαλούσε, ακόμα και σε πολύ μικρές συγκεντρώσεις, ασφυξία, τύφλωση και τελικά θάνατο.

Η “τυχερή” πόλη που δοκιμάστηκε το νέο αυτό αέριο, μαντέψτε ποια ήταν! Πάλι η Βελγική Υπρ! Γι’αυτό το δηλητηριώδες αέριο ονομάστηκε Υπερίτης ή πιο απλά “Αέριο της Μουστάρδας“!

Η Μουστάρδα χρησιμοποιήθηκε και σε μελλοντικές πολεμικές επιχειρήσεις, όμως πλέον ο Ο.Η.Ε. έχει απαγορεύσει την παρασκευή της, παρά μόνο για ερευνητικούς ιατρικούς λόγους, όπως η αντιμετώπιση μορφών καρκίνου.

Οι περισσότερες θειούχες μουστάρδες είναι ρευστά υγρά χωρίς χρώμα και οσμή όταν βρίσκονται σε θερμοκρασία δωματίου. Όταν χρησιμοποιούνται στον πόλεμο, έχουν χρώμα κιτρινωπό έως καφέ. Ορισμένες από αυτές μυρίζουν σαν μαγειρική μουστάρδα (ο τύπος που χρησιμοποιείται για φαγητό), χρένο ή σκόρδο. Πήραν το όνομά τους από τη μυρωδιά τους, αλλά δεν έχουν καμία σχέση με τη μαγειρική μουστάρδα.

ΥΓΡΟΣ ΥΔΡΑΡΓΥΡΟΣ: ΤΟ ΒΑΡΥ ΜΕΤΑΛΛΟ ΠΟΥ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΥΓΡΟ

Όλοι γνωρίζουμε ότι το υγρό που περιέχεται στα παλιά θερμόμετρα λέγεται Υδράργυρος. Αρκετοί γνωρίζουμε ότι πρόκειται στην πραγματικότητα για μια επικίνδυνη ουσία και αν σπάσει ένα τέτοιο θερμόμετρο, θα πρέπει να μαζευτούν αμέσως και με πολλή προσοχή τα κομμάτια-μικρές μπίλιες, στις οποίες διασκορπίζεται ο υδράργυρος, για να μην καταποθούν, να μην έλθουν σε επαφή με το σώμα μας και να μην τις εισπνεύσουμε, λόγω της γρήγορης εξάτμισής τους. Λιγότεροι μάλλον γνωρίζουμε ότι ο υδράργυρος είναι ένα μέταλλο, δηλαδή ανήκει στην ίδια κατηγορία με το χρυσό, το σίδηρο κ.λπ., αλλά εμφανίζει σημαντικές διαφορές από τα υπόλοιπα μέταλλα: δεν είναι τόσο δραστικός, δεν οξειδώνεται τόσο εύκολα και δεν είναι τόσο καλός αγωγός της θερμότητας και του ηλεκτρισμού. Η πιο εντυπωσιακή διαφορά του είναι οπωσδήποτε το γεγονός ότι σε θερμοκρασία (και πίεση) δωματίου, ο υδράργυρος εμφανίζεται σε υγρή μορφή. Γιατί όμως συμβαίνει αυτό;

Ήδη από χρόνια είχε προταθεί ως πιθανότερη αιτία για την ιδιομορφία αυτή, η επίδραση σχετικιστικών φαινομένων στα ηλεκτρόνια των ατόμων του υδραργύρου[1]. Ας δούμε όμως λίγο πιο αναλυτικά, τι ακριβώς σημαίνει αυτό. Όπως γνωρίζουμε, κάθε άτομο αποτελείται από ένα πυρήνα γύρω από τον οποίο περιφέρονται ηλεκτρόνια. Καθώς ο πυρήνας του υδραργύρου είναι αρκετά μεγάλος, και το φορτίο του είναι αντίστοιχα μεγάλο, οπότε τα ηλεκτρόνια θα πρέπει να αναπτύσσουν μεγάλες ταχύτητες, για να μην πέσουν πάνω του.

Το χημικό στοιχείο υδράργυρος είναι ένα μέταλλο με ατομικό αριθμό 80 και ατομικό βάρος 200,59. Το σύμβολό του είναι Hg. Έχει θερμοκρασία τήξης -38,87 °C και θερμοκρασία βρασμού 356,58 °C. Είναι ένα βαρύ μέταλλο, ανήκει στον τομέα d του περιοδικού πίνακα και είναι το μοναδικό μέταλλο που απαντά σε υγρή κατάσταση σε θερμοκρασία δωματίου και κανονικές συνθήκες πίεσης.

Σύμφωνα με τη Θεωρία της Σχετικότητας, από την άλλη, όταν ένα σώμα κινείται σε πολύ μεγάλες ταχύτητες (συγκρίσιμες με την ταχύτητα του φωτός, που είναι περίπου 300.000 χιλιόμετρα το δευτερόλεπτο), αυξάνεται η μάζα του, δηλαδή γίνεται πιο «βαρύ». Αυτό ακριβώς παθαίνουν τα ηλεκτρόνια του υδραργύρου που βρίσκονται πιο κοντά στον πυρήνα[2], τα οποία έτσι ελαττώνουν την ακτίνα και την ενέργειά τους[3], με αποτέλεσμα τα άτομα να αναπτύσσουν εντονότερους δεσμούς στο εσωτερικό τους και χαλαρότερους δεσμούς μεταξύ τους. Επιπλέον, τα εξωτερικά ηλεκτρόνια των ατόμων του υδραργύρου είναι «απρόθυμα» να εμπλακούν σε δεσμούς με άλλα άτομα[4]. Όταν σε ένα στοιχείο οι δεσμοί μεταξύ των ατόμων δεν είναι τόσο ισχυροί, αυτό έχει ως συνέπεια οι συνενώσεις των ατόμων του να εμφανίζουν υγρή μορφή[5].

Πρόσφατα, δημοσιεύθηκε μια εργασία που περιγράφει την έρευνα, η οποία τελικά επιβεβαιώνει αυτή την υπόθεση[6]. Σύμφωνα με αυτήν, αν δεν ληφθούν υπόψη τα σχετικιστικά φαινόμενα, το σημείο τήξης[7] του υδραργύρου θα έπρεπε να ήταν γύρω στους 82⁰C [8], ενώ λαμβάνοντας υπόψη τις σχετικιστικές επιδράσεις το σημείο τήξης υπολογίζεται στους -23^οC, τιμή που είναι αρκετά κοντά στην παρατηρούμενη (περίπου -39^οC)[9]. Οι ερευνητές αναφέρουν τους πολύπλοκους υπολογισμούς που χρειάστηκε να γίνουν, καθώς το πλήθος των ηλεκτρονίων του υδραργύρου είναι πολύ μεγάλο (80). Η δυσκολία του εγχειρήματος καταδεικνύεται και από το γεγονός ότι οι υπολογισμοί χρειάστηκαν περί τις 2 δεκαετίες για να ολοκληρωθούν…[10]

Η μέθοδος που ακολούθησε η ερευνητική ομάδα πιστεύεται ότι θα «ρίξει φως» σε ανάλογα ζητήματα, όπως είναι τα σημεία τήξης άλλων μεταλλικών συστημάτων.

Ας σημειωθεί, επίσης, ότι σε αντίστοιχα σχετικιστικά φαινόμενα οφείλεται η χαρακτηριστική λάμψη του χρυσού και του αργύρου, καθώς και η ηλεκτρική τάση που δίνουν οι μπαταρίες αυτοκινήτου.

[1] Κυρίως από το έργο του Φιλανδού χημικού Pekka Pyykkö, κατά τις δεκαετίες του 1960 και 1970.

[2] Τα λεγόμενα s ηλεκτρόνια (δηλ. του s-τροχιακού) και περισσότερο τα λεγόμενα 1s ηλεκτρόνια. Για την ακρίβεια, σύμφωνα με την Κβαντομηχανική, αυτά έχουν τη μεγαλύτερη πιθανότητα να βρεθούν κοντά στον πυρήνα.

[3] Υπολογίζεται, συγκεκριμένα, ότι αποκτούν το 58% της ταχύτητας του φωτός, γεγονός που κάνει τη μάζα τους 1,23 φορές μεγαλύτερη.

[4] Ειδικότερα τα λεγόμενα 6s ηλεκτρόνια Ουσιαστικά, αυτό που συμβαίνει είναι ότι τα ηλεκτρόνια αυτά συνδέονται περισσότερο με το άτομο στο οποίο ανήκουν, παρά με άλλα άτομα. Τελικά, τα άτομα συνδέονται μεταξύ τους με τις δυνάμεις van der Waals, που οφείλονται σε τοπικές διακυμάνσεις φορτίου γειτονικών ατόμων και είναι ασθενέστερες.

[5] Το ίδιο φαινόμενο συμβαίνει και σε άλλα στοιχεία, αλλά στον υδράργυρο είναι πιο έντονο.

[6] Βλ. Florent Calvo, Elke Pahl, Michael Wormit, Peter Schwerdtfeger, «Evidence for Low-Temperature Melting of Mercury owing to Relativity», Angewandte Chemie, International Edition, Vol. 52, Iss. 29, pp. 7583–7585, July 15, 2013. Οι ερευνητές προέρχονται από τη Νέα Ζηλανδία, τη Γερμανία και τη Γαλλία. Η διαδικτυακή δημοσίευση της εργασίας έγινε αρχικά στις 18 Ιουνίου 2013.

[7] Σημείο τήξης ονομάζουμε τη θερμοκρασία στην οποία ένα στοιχείο παύει να είναι στερεό και μετατρέπεται σε υγρό.

[8] Η οποία είναι και πάλι μια πολύ χαμηλή θερμοκρασία, συγκρινόμενη με αυτήν των συνηθισμένων μετάλλων, τα οποία κυμαίνονται από εκατοντάδες βαθμούς Κελσίου και φτάνουν τους χιλιάδες βαθμούς Κελσίου.

[9] Αυτό που μελετήθηκε, για την ακρίβεια, ήταν η θερμοχωρητικότητα του υδραργύρου, ένα μέγεθος που δείχνει πόσο εύκολα θερμαίνεται ή ψύχεται ένα υλικό και μεταβάλλεται ραγδαία όταν ένα υλικό αλλάζει φάση (λ.χ. από στερεό γίνεται υγρό).

[10] Οι ερευνητές εκτιμούν ότι τα τελευταία χρόνια οι τεχνικές δυνατότητες υπολογισμού βελτιώθηκαν θεαματικά και αυτό επιτάχυνε την περάτωση της προσπάθειάς τους.

Φυσικές πηγές υδραργύρου είναι τα ηφαίστεια.

Υπολογίζεται ότι περίπου τα δύο τρίτα της ρύπανσης από υδράργυρο από ανθρώπινες δραστηριότητες προέρχεται από καύση, κυρίως του άνθρακα. Άλλες πηγές υδραργύρου είναι η παραγωγή χρυσού, παραγωγή των μη σιδηρούχων μετάλλων, παραγωγή τσιμέντου, η διάθεση των αποβλήτων, παραγωγή καυστικής σόδας, χυτοσιδήρου και χάλυβα, παραγωγή υδραργύρου (κυρίως για τις ηλεκτρικές στήλες), καθώς και η καύση της βιομάζας.

Πώς διαχέεται ο υδράργυρος στην ατμόσφαιρα;

Ο υδράργυρος μπορεί να ελευθερωθεί στην ατμόσφαιρα από την εξάτμιση ποσότητας υδραργύρου που έχει χυθεί, την αποτέφρωση προϊόντων που περιέχουν υδράργυρο ή αφήνοντας προϊόντα που περιέχουν υδράργυρο σε χωματερές. Επίσης, γεννήτριες που καίνε κάρβουνο ελευθερώνουν υδράργυρο. Απ’ τον αέρα ο υδράργυρος μπορεί να πέσει στις λίμνες και στους ποταμούς με καθίζηση.

Ποια η αντιμετώπιση της δηλητηρίασης από υδράργυρο;

Η θεραπεία εξαρτάται από την μορφή του υδραργύρου που προκάλεσε τη δηλητηρίαση, την σοβαρότητα της δηλητηρίασης και από το αν είναι οξεία ή χρόνια

Καταρχήν πρέπει να γίνει απομάκρυνση του ασθενή από τη πηγή έκθεσης. Αν η έκθεσης είναι σοβαρή τότε πιθανό ο γιατρός να αποφασίσει να χορηγήσει κάποια χηλική ένωση που να δεσμεύσει τον υδράργυρο και να τον αποβάλει. Τέτοια φάρμακα είναι η διμερκαπρόλη και το DMSA. Αυτά μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τη δηλητηρίαση από στοιχειακό ή ανόργανο υδράργυρο. Αντενδεικνύεται η χορήγηση τους σε δηλητηρίαση με οργανικό υδράργυρο.

ΕΠΤΑ ΒΑΚΤΗΡΙΑ ΥΠΕΥΘΥΝΑ ΓΙΑ ΠΟΛΥ ΣΟΒΑΡΕΣ ΑΣΘΕΝΕΙΕΣ

Τα βακτήρια είναι συναρπαστικοί οργανισμοί. Είναι παντού γύρω μας και πολλά μας βοηθούν. Τα βακτήρια βοηθούν στην πέψη των τροφίμων , στην απορρόφηση θρεπτικών συστατικών , στην παραγωγή βιταμινών και προστατεύουν από άλλα επιβλαβή μικρόβια. Αντίθετα, ορισμένες ασθένειες που επηρεάζουν τον άνθρωπο προκαλούνται από βακτήρια. Τα βακτήρια που προκαλούν ασθένειες ονομάζονται παθογόνα βακτήρια και το κάνουν παράγοντας δηλητηριώδεις ουσίες που ονομάζονται ενδοτοξίνες και εξωτοξίνες. Αυτές οι ουσίες είναι υπεύθυνες για τα συμπτώματα που εμφανίζονται με ασθένειες που σχετίζονται με βακτήρια. Τα συμπτώματα μπορεί να κυμαίνονται από ήπια έως σοβαρά και μερικά μπορεί να είναι θανατηφόρα.

Νεκρωτική απονευρωσίτιδα (σαρκοφάγος νόσος)

Ηλεκτρονική μικρογραφία σάρωσης του στρεπτόκοκκου της ομάδας Α (Streptococcus pyogenes), του βακτηρίου που προκαλεί τον στρεπτόκοκκο, το κηρίο και τη νεκρωτική απονευρωσίτιδα (ασθένεια που τρώει σάρκα). — Εθνικό Ινστιτούτο Αλλεργιών και Λοιμωδών Νοσημάτων (NIAID) / CC BY 2.0

Η νεκρωτική απονευρωσίτιδα είναι μια σοβαρή λοίμωξη που προκαλείται συχνότερα από βακτήρια Streptococcus pyogenes . Το S. pyogenes είναι βακτήρια σε σχήμα κόκκου που συνήθως αποικίζουν τις περιοχές του δέρματος και του λαιμού του σώματος. Τα S. pyogenes είναι βακτήρια που τρώνε σάρκα και παράγουν τοξίνες που καταστρέφουν τα κύτταρα του σώματος , συγκεκριμένα τα ερυθρά αιμοσφαίρια και τα λευκά αιμοσφαίρια . Αυτό έχει ως αποτέλεσμα τον θάνατο του μολυσμένου ιστού , μια διαδικασία γνωστή ως νεκρωτική απονευρωσίτιδα. Άλλοι τύποι βακτηρίων που μπορούν επίσης να προκαλέσουν νεκρωτική απονευρωσίτιδα περιλαμβάνουν Escherichia coli , Staphylococcus aureus ,Klebsiella και Clostridium .

Οι άνθρωποι αναπτύσσουν αυτόν τον τύπο λοίμωξης πιο συχνά με την είσοδο βακτηρίων στο σώμα μέσω μιας κοπής ή άλλης ανοιχτής πληγής στο δέρμα . Η νεκρωτική απονευρωσίτιδα συνήθως δεν μεταδίδεται από άτομο σε άτομο και τα περιστατικά είναι τυχαία. Τα υγιή άτομα με το ανοσοποιητικό σύστημα που λειτουργεί σωστά και που εφαρμόζουν καλή υγιεινή περιποίησης πληγών διατρέχουν χαμηλό κίνδυνο να αναπτύξουν τη νόσο.

Σταφυλόκοκκος

Κοινώς γνωστό ως MRSA, τα βακτήρια που εμφανίζονται εδώ με κίτρινο χρώμα είναι ένα ανθεκτικό στα αντιβιοτικά στέλεχος του βακτηρίου Staphylococcus aureus. — Εθνικά Ινστιτούτα Υγείας / Stocktrek Images / Getty Images

Ο ανθεκτικός στη μεθικιλλίνη Staphylococcus aureus (MRSA) είναι βακτήρια που μπορούν να προκαλέσουν σοβαρά προβλήματα υγείας. Το MRSA είναι ένα στέλεχος βακτηρίων Staphylococcus aureus ή βακτηρίων Staph που έχουν αναπτύξει αντίσταση στην πενικιλίνη και στα αντιβιοτικά που σχετίζονται με την πενικιλίνη , συμπεριλαμβανομένης της . Το MRSA συνήθως μεταδίδεται μέσω σωματικής επαφής και πρέπει να διαρρεύσει το δέρμα – για παράδειγμα, μέσω κοπής – για να προκαλέσει μόλυνση. Το MRSA αποκτάται συχνότερα ως αποτέλεσμα παραμονής στο νοσοκομείο. Αυτά τα βακτήρια μπορούν να προσκολληθούν σε διάφορους τύπους οργάνων, συμπεριλαμβανομένου ιατρικού εξοπλισμού. Εάν τα βακτήρια MRSA αποκτήσουν πρόσβαση στα εσωτερικά συστήματα του σώματος και προκαλέσουν μόλυνση από σταφυλόκοκκο, οι συνέπειες μπορεί να είναι θανατηφόρες. Αυτά τα βακτήρια μπορούν να μολύνουν οστά , αρθρώσεις, καρδιακές βαλβίδεςκαι οι πνεύμονες .

Μηνιγγίτιδα

Η βακτηριακή μηνιγγίτιδα είναι μια φλεγμονή του προστατευτικού καλύμματος του εγκεφάλου και του νωτιαίου μυελού , γνωστή ως μήνιγγες . Αυτή είναι μια σοβαρή λοίμωξη που μπορεί να οδηγήσει σε εγκεφαλική βλάβη ή ακόμη και θάνατο. Ο σοβαρός πονοκέφαλος είναι το πιο κοινό σύμπτωμα της μηνιγγίτιδας. Άλλα συμπτώματα περιλαμβάνουν δυσκαμψία στον αυχένα και υψηλό πυρετό. Η μηνιγγίτιδα αντιμετωπίζεται με αντιβιοτικά. Είναι πολύ σημαντικό τα αντιβιοτικά να ξεκινούν το συντομότερο δυνατό μετά τη μόλυνση για να βοηθήσουν στη μείωση του κινδύνου θανάτου. Ένα εμβόλιο για τον μηνιγγιτιδόκοκκο μπορεί να βοηθήσει στην πρόληψη του για εκείνους που κινδυνεύουν περισσότερο να αναπτύξουν αυτήν την ασθένεια.

Τα βακτήρια, οι ιοί , οι μύκητες και τα παράσιτα μπορούν όλα να προκαλέσουν μηνιγγίτιδα. Η βακτηριακή μηνιγγίτιδα μπορεί να προκληθεί από διάφορα βακτήρια. Τα συγκεκριμένα βακτήρια που προκαλούν τη βακτηριακή μηνιγγίτιδα ποικίλλουν ανάλογα με την ηλικία του μολυσμένου ατόμου. Για τους ενήλικες και τους εφήβους, η Neisseria meningitidis και ο Streptococcus pneumoniae είναι οι πιο συχνές αιτίες της νόσου. Στα νεογνά, οι πιο κοινές αιτίες βακτηριακής μηνιγγίτιδας είναι ο στρεπτόκοκκος της ομάδας Β , η Escherichia coli και η Listeria monocytogenes .

Πνευμονία

Η πνευμονία είναι μια λοίμωξη των πνευμόνων. Τα συμπτώματα περιλαμβάνουν υψηλό πυρετό, βήχα και δυσκολία στην αναπνοή. Ενώ ορισμένα βακτήρια μπορούν να προκαλέσουν πνευμονία, η πιο κοινή αιτία είναι ο Streptococcus pneumoniae . Το S. pneumoniae τυπικά βρίσκεται στην αναπνευστική οδό και κανονικά δεν προκαλεί μόλυνση σε υγιή άτομα. Σε ορισμένες περιπτώσεις, τα βακτήρια γίνονται παθογόνα και προκαλούν πνευμονία. Η μόλυνση συνήθως ξεκινά μετά την εισπνοή των βακτηρίων και την αναπαραγωγή τους με γρήγορο ρυθμό στους πνεύμονες. Το S. pneumoniae μπορεί επίσης να προκαλέσει λοιμώξεις του αυτιού, μολύνσεις κόλπων και μηνιγγίτιδα. Εάν χρειάζεται, οι περισσότερες πνευμονίες έχουν μεγάλη πιθανότητα ίασης με αντιβιοτική θεραπεία. Ένα εμβόλιο για τον πνευμονιόκοκκο μπορεί να βοηθήσει στην προστασία εκείνων που κινδυνεύουν περισσότερο να αναπτύξουν αυτήν την ασθένεια.Ο Streptococcus pneumoniae είναι βακτήρια σε σχήμα κόκκου.

Φυματίωση

Αυτή η ηλεκτρονική μικρογραφία σάρωσης (SEM) απεικονίζει έναν αριθμό θετικών κατά Gram βακτηρίων Mycobacterium tuberculosis. Τα βακτήρια της φυματίωσης γίνονται ενεργά και αρχίζουν να πολλαπλασιάζονται, εάν το ανοσοποιητικό σύστημα δεν μπορεί να τα εμποδίσει να αναπτυχθούν. Τα βακτήρια επιτίθενται στο σώμα και καταστρέφουν τους ιστούς. Εάν στους πνεύμονες, τα βακτήρια μπορούν πραγματικά να δημιουργήσουν μια τρύπα στον πνευμονικό ιστό. — CDC / Janice Haney Carr

Η φυματίωση (ΤΒ) είναι μια μολυσματική ασθένεια των πνευμόνων. Συνήθως προκαλείται από βακτήρια που ονομάζονται Mycobacterium tuberculosis . Η φυματίωση μπορεί να είναι θανατηφόρα χωρίς την κατάλληλη θεραπεία. Η ασθένεια μεταδίδεται μέσω του αέρα όταν ένα μολυσμένο άτομο βήχει, φτερνίζεται ή ακόμα και μιλάει. Σε ορισμένες ανεπτυγμένες χώρες, η φυματίωση έχει αυξηθεί με την αύξηση των μολύνσεων από τον ιό HIV λόγω της εξασθένησης του ανοσοποιητικού συστήματος των μολυσμένων ατόμων από τον ιό HIV. Τα αντιβιοτικά χρησιμοποιούνται για τη θεραπεία της φυματίωσης. Η απομόνωση για την πρόληψη της εξάπλωσης μιας ενεργού λοίμωξης είναι επίσης χαρακτηριστική για τη θεραπεία αυτής της ασθένειας. Η θεραπεία μπορεί να είναι μακρά, από έξι μήνες έως ένα χρόνο, ανάλογα με τη σοβαρότητα της λοίμωξης.

Χολέρα

Η χολέρα είναι μια εντερική λοίμωξη που προκαλείται από το βακτήριο Vibrio cholerae . Η χολέρα είναι μια τροφογενής ασθένεια που μεταδίδεται συνήθως από τρόφιμα και νερό που έχουν μολυνθεί με Vibrio cholerae . Σε όλο τον κόσμο, συμβαίνουν περίπου 3 έως 5 εκατομμύρια περιπτώσεις ετησίως με περίπου 100.000 συν θανάτους. Τα περισσότερα κρούσματα μόλυνσης συμβαίνουν σε περιοχές με κακή υγιεινή νερού και τροφίμων. Η χολέρα μπορεί να κυμαίνεται από ήπια έως σοβαρή. Τα συμπτώματα της σοβαρής μορφής περιλαμβάνουν διάρροια, έμετο και κράμπες. Η χολέρα συνήθως αντιμετωπίζεται με ενυδάτωση του μολυσμένου ατόμου. Σε πιο σοβαρές περιπτώσεις, μπορεί να χρησιμοποιηθούν αντιβιοτικά για να βοηθήσουν το άτομο να αναρρώσει.

Δυσεντερία

Βακτηρίδιο Shigella σε σχήμα ράβδου, ανθεκτικό στα φάρμακα. — CDC / James Archer

Η βακτηριακή δυσεντερία είναι μια εντερική φλεγμονή που προκαλείται από βακτήρια του γένους Shigella . Παρόμοια με τη χολέρα, μεταδίδεται από μολυσμένα τρόφιμα και νερό. Η δυσεντερία μεταδίδεται επίσης από άτομα που δεν πλένουν τα χέρια τους μετά τη χρήση της τουαλέτας. Τα συμπτώματα της δυσεντερίας μπορεί να κυμαίνονται από ήπια έως σοβαρά. Τα σοβαρά συμπτώματα περιλαμβάνουν αιματηρή διάρροια, υψηλό πυρετό και πόνο. Όπως η χολέρα, η δυσεντερία συνήθως αντιμετωπίζεται με ενυδάτωση. Μπορεί επίσης να αντιμετωπιστεί με αντιβιοτικά ανάλογα με τη σοβαρότητα. Ο καλύτερος τρόπος για να αποφευχθεί η εξάπλωση της Shigella είναι να πλένετε και να στεγνώνετε σωστά τα χέρια σας πριν από το χειρισμό των τροφίμων και να αποφεύγετε να πίνετε τοπικό νερό σε περιοχές όπου μπορεί να υπάρχει υψηλός κίνδυνος εμφάνισης δυσεντερίας.

ΤΙ ΕΝΝΟΟΥΜΕ ΟΤΑΝ ΛΕΜΕ ΓΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΙΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ?

Οι θεμελιώδεις δυνάμεις (ή θεμελιώδεις αλληλεπιδράσεις) της φυσικής είναι οι τρόποι με τους οποίους αλληλεπιδρούν μεμονωμένα σωματίδια μεταξύ τους. Αποδεικνύεται ότι κάθε μεμονωμένη αλληλεπίδραση που παρατηρείται στο σύμπαν μπορεί να αναλυθεί και να περιγραφεί μόνο από τέσσερις (καλά, γενικά τέσσερις – περισσότερα για αυτό αργότερα) τύπους αλληλεπιδράσεων:

Βαρύτητα
Ηλεκτρομαγνητισμός
Αδύναμη αλληλεπίδραση (ή ασθενής πυρηνική δύναμη)
Ισχυρή αλληλεπίδραση (ή ισχυρή πυρηνική δύναμη)

Βαρύτητα

Από τις θεμελιώδεις δυνάμεις, η βαρύτητα έχει τη μεγαλύτερη εμβέλεια, αλλά είναι η πιο αδύναμη σε πραγματικό μέγεθος.

Είναι μια καθαρά ελκυστική δύναμη που φτάνει ακόμη και μέσα από το «άδειο» κενό του χώρου για να τραβήξει δύο μάζες η μία προς την άλλη. Διατηρεί τους πλανήτες σε τροχιά γύρω από τον ήλιο και τη σελήνη σε τροχιά γύρω από τη Γη.

Επιστήμονες λένε ότι ίσως ανακάλυψαν την πέμπτη θεμελιώδη δύναμη της Φύσης | It's Possible

Η βαρύτητα περιγράφεται στη θεωρία της γενικής σχετικότητας , η οποία την ορίζει ως την καμπυλότητα του χωροχρόνου γύρω από ένα αντικείμενο μάζας. Αυτή η καμπυλότητα, με τη σειρά της, δημιουργεί μια κατάσταση όπου η διαδρομή της ελάχιστης ενέργειας είναι προς το άλλο αντικείμενο μάζας.

Ηλεκτρομαγνητισμός

Ηλεκτρομαγνητισμός είναι η αλληλεπίδραση των σωματιδίων με ένα ηλεκτρικό φορτίο. Τα φορτισμένα σωματίδια σε ηρεμία αλληλεπιδρούν μέσω ηλεκτροστατικών δυνάμεων , ενώ σε κίνηση αλληλεπιδρούν τόσο με ηλεκτρικές όσο και με μαγνητικές δυνάμεις.

Για πολύ καιρό, οι ηλεκτρικές και οι μαγνητικές δυνάμεις θεωρούνταν διαφορετικές δυνάμεις, αλλά τελικά ενοποιήθηκαν από τον James Clerk Maxwell το 1864, σύμφωνα με τις εξισώσεις του Maxwell. Στη δεκαετία του 1940, η κβαντική ηλεκτροδυναμική ενοποίησε τον ηλεκτρομαγνητισμό με την κβαντική φυσική.

Ο ηλεκτρομαγνητισμός είναι ίσως η πιο διαδεδομένη δύναμη στον κόσμο μας, καθώς μπορεί να επηρεάσει τα πράγματα σε λογική απόσταση και με αρκετή δύναμη.

Αδύναμη αλληλεπίδραση

Η ασθενής αλληλεπίδραση είναι μια πολύ ισχυρή δύναμη που δρα στην κλίμακα του ατομικού πυρήνα. Προκαλεί φαινόμενα όπως η βήτα αποσύνθεση. Έχει παγιωθεί με τον ηλεκτρομαγνητισμό ως μια ενιαία αλληλεπίδραση που ονομάζεται «ηλεκτροασθενής αλληλεπίδραση». Η ασθενής αλληλεπίδραση διαμεσολαβείται από το μποζόνιο W (υπάρχουν δύο τύποι, τα μποζόνια W ⁺ και W ^– ) και επίσης το μποζόνιο Z.

Ισχυρή αλληλεπίδραση

Η ισχυρότερη από τις δυνάμεις είναι η εύστοχα ονομαζόμενη ισχυρή αλληλεπίδραση, η οποία είναι η δύναμη που, μεταξύ άλλων, κρατά τα νουκλεόνια (πρωτόνια και νετρόνια) συνδεδεμένα μεταξύ τους. Στο άτομο ηλίου , για παράδειγμα, είναι αρκετά ισχυρό για να δεσμεύσει δύο πρωτόνια μεταξύ τους, παρόλο που τα θετικά ηλεκτρικά τους φορτία τα αναγκάζουν να απωθούν το ένα το άλλο.

Ουσιαστικά, η ισχυρή αλληλεπίδραση επιτρέπει στα σωματίδια που ονομάζονται γκλουόνια να συνδέουν μεταξύ τους κουάρκ για να δημιουργήσουν τα νουκλεόνια στην πρώτη θέση. Τα γκλουόνια μπορούν επίσης να αλληλεπιδράσουν με άλλα γλουόνια, γεγονός που δίνει στην ισχυρή αλληλεπίδραση μια θεωρητικά άπειρη απόσταση, αν και οι κύριες εκδηλώσεις της είναι όλες σε υποατομικό επίπεδο.

Ενοποίηση των Θεμελιωδών Δυνάμεων

Πολλοί φυσικοί πιστεύουν ότι και οι τέσσερις θεμελιώδεις δυνάμεις είναι, στην πραγματικότητα, οι εκδηλώσεις μιας ενιαίας υποκείμενης (ή ενοποιημένης) δύναμης που δεν έχει ακόμη ανακαλυφθεί. Ακριβώς όπως ο ηλεκτρισμός, ο μαγνητισμός και η ασθενής δύναμη ενοποιήθηκαν στην ηλεκτροαδύναμη αλληλεπίδραση, εργάζονται για να ενοποιήσουν όλες τις θεμελιώδεις δυνάμεις.

Η τρέχουσα κβαντομηχανική ερμηνεία αυτών των δυνάμεων είναι ότι τα σωματίδια δεν αλληλεπιδρούν άμεσα, αλλά μάλλον εκδηλώνουν εικονικά σωματίδια που μεσολαβούν στις πραγματικές αλληλεπιδράσεις. Όλες οι δυνάμεις εκτός από τη βαρύτητα έχουν ενοποιηθεί σε αυτό το «Κανονικό μοντέλο» αλληλεπίδρασης.

Η προσπάθεια να ενοποιηθεί η βαρύτητα με τις άλλες τρεις θεμελιώδεις δυνάμεις ονομάζεται κβαντική βαρύτητα . Υποθέτει την ύπαρξη ενός εικονικού σωματιδίου που ονομάζεται graviton, το οποίο θα ήταν το μεσολαβητικό στοιχείο στις αλληλεπιδράσεις της βαρύτητας. Μέχρι σήμερα, τα γκραβιτόνια δεν έχουν ανιχνευθεί και καμία θεωρία κβαντικής βαρύτητας δεν έχει καταστεί επιτυχής ή καθολικά υιοθετημένη.

Τι είναι η ηλεκτρική ενέργεια;

Τι είναι η ηλεκτρική ενέργεια;
Πώς χρησιμοποιείται ένας μετασχηματιστής;
Πώς παράγεται η ηλεκτρική ενέργεια;
Πώς χρησιμοποιούνται οι τουρμπίνες για την παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας;
Άλλες πηγές παραγωγής
Πώς μετράται η ηλεκτρική ενέργεια;

Ο ηλεκτρισμός είναι μια μορφή ενέργειας. Ο ηλεκτρισμός είναι η ροή των ηλεκτρονίων. Όλη η ύλη αποτελείται από άτομα και ένα άτομο έχει ένα κέντρο, που ονομάζεται πυρήνας. Ο πυρήνας περιέχει θετικά φορτισμένα σωματίδια που ονομάζονται πρωτόνια και αφόρτιστα σωματίδια που ονομάζονται νετρόνια. Ο πυρήνας ενός ατόμου περιβάλλεται από αρνητικά φορτισμένα σωματίδια που ονομάζονται ηλεκτρόνια. Το αρνητικό φορτίο ενός ηλεκτρονίου είναι ίσο με το θετικό φορτίο ενός πρωτονίου και ο αριθμός των ηλεκτρονίων σε ένα άτομο είναι συνήθως ίσος με τον αριθμό των πρωτονίων. Όταν η δύναμη εξισορρόπησης μεταξύ πρωτονίων και ηλεκτρονίων διαταράσσεται από μια εξωτερική δύναμη, ένα άτομο μπορεί να κερδίσει ή να χάσει ένα ηλεκτρόνιο. Όταν τα ηλεκτρόνια «χάνονται» από ένα άτομο, η ελεύθερη κίνηση αυτών των ηλεκτρονίων συνιστά ηλεκτρικό ρεύμα.

Ο ηλεκτρισμός είναι βασικό μέρος της φύσης και είναι μια από τις πιο ευρέως χρησιμοποιούμενες μορφές ενέργειας. Λαμβάνουμε ηλεκτρική ενέργεια, η οποία είναι δευτερεύουσα πηγή ενέργειας, από τη μετατροπή άλλων πηγών ενέργειας, όπως ο άνθρακας, το φυσικό αέριο, το πετρέλαιο, η πυρηνική ενέργεια και άλλες φυσικές πηγές, που ονομάζονται πρωτογενείς πηγές. Πολλές πόλεις και κωμοπόλεις χτίστηκαν δίπλα σε καταρράκτες (πρωταρχική πηγή μηχανικής ενέργειας) που γύριζαν υδάτινους τροχούς για να εκτελέσουν εργασίες. Πριν ξεκινήσει η παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας λίγο πάνω από 100 χρόνια πριν, τα σπίτια φωτίζονταν με λάμπες κηροζίνης, τα τρόφιμα ψύχονταν σε παγοθήκες και τα δωμάτια ζεσταίνονταν με ξυλόσομπες ή κάρβουνο. Ξεκινώντας με τον Benjamin Franklin πειραματιστείτε με χαρταετό μια θυελλώδη νύχτα στη Φιλαδέλφεια, οι αρχές του ηλεκτρισμού έγιναν σταδιακά κατανοητές. Στα μέσα του 1800, η ζωή όλων άλλαξε με την εφεύρεση του ηλεκτρικού λαμπτήρα . Πριν από το 1879, η ηλεκτρική ενέργεια είχε χρησιμοποιηθεί σε φώτα τόξου για φωτισμό εξωτερικού χώρου. Η εφεύρεση του λαμπτήρα χρησιμοποίησε ηλεκτρισμό για να φέρει τον εσωτερικό φωτισμό στα σπίτια μας.

Πώς χρησιμοποιείται ένας μετασχηματιστής;

Για να λύσει το πρόβλημα της αποστολής ηλεκτρικής ενέργειας σε μεγάλες αποστάσεις, ο George Westinghouse ανέπτυξε μια συσκευή που ονομάζεται μετασχηματιστής. Ο μετασχηματιστής επέτρεψε την αποτελεσματική μετάδοση του ηλεκτρισμού σε μεγάλες αποστάσεις. Αυτό κατέστησε δυνατή την παροχή ηλεκτρικής ενέργειας σε σπίτια και επιχειρήσεις που βρίσκονται μακριά από το εργοστάσιο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας.

Παρά τη μεγάλη σημασία του στην καθημερινή μας ζωή, οι περισσότεροι από εμάς σπάνια σταματάμε να σκεφτούμε πώς θα ήταν η ζωή χωρίς ηλεκτρικό ρεύμα. Ωστόσο, όπως ο αέρας και το νερό, τείνουμε να θεωρούμε την ηλεκτρική ενέργεια δεδομένη. Καθημερινά, χρησιμοποιούμε ηλεκτρισμό για να κάνουμε πολλές λειτουργίες για εμάς — από το φωτισμό και τη θέρμανση/ψύξη των σπιτιών μας έως την πηγή ενέργειας για τηλεοράσεις και υπολογιστές. Ο ηλεκτρισμός είναι μια ελεγχόμενη και βολική μορφή ενέργειας που χρησιμοποιείται στις εφαρμογές θερμότητας, φωτός και ισχύος.

Σήμερα, η βιομηχανία ηλεκτρικής ενέργειας των Ηνωμένων Πολιτειών (ΗΠΑ) έχει δημιουργηθεί για να διασφαλίσει ότι είναι διαθέσιμη επαρκής παροχή ηλεκτρικής ενέργειας για την κάλυψη όλων των απαιτήσεων ζήτησης σε κάθε δεδομένη στιγμή.

Πώς παράγεται η ηλεκτρική ενέργεια;

Μια ηλεκτρική γεννήτρια είναι μια συσκευή για τη μετατροπή της μηχανικής ενέργειας σε ηλεκτρική ενέργεια . Η διαδικασία βασίζεται στη σχέση μεταξύ μαγνητισμού και ηλεκτρισμού. Όταν ένα σύρμα ή οποιοδήποτε άλλο ηλεκτρικά αγώγιμο υλικό κινείται σε ένα μαγνητικό πεδίο, εμφανίζεται ηλεκτρικό ρεύμα στο καλώδιο. Οι μεγάλες γεννήτριες που χρησιμοποιούνται από τη βιομηχανία ηλεκτρικής ενέργειας έχουν σταθερό αγωγό. Ένας μαγνήτης προσαρτημένος στο άκρο ενός περιστρεφόμενου άξονα είναι τοποθετημένος μέσα σε ένα σταθερό αγώγιμο δακτύλιο που είναι τυλιγμένο με ένα μακρύ, συνεχές κομμάτι σύρματος. Όταν ο μαγνήτης περιστρέφεται, προκαλεί ένα μικρό ηλεκτρικό ρεύμα σε κάθε τμήμα του σύρματος καθώς περνάει. Κάθε τμήμα του σύρματος αποτελεί έναν μικρό, ξεχωριστό ηλεκτρικό αγωγό. Όλα τα μικρά ρεύματα μεμονωμένων τμημάτων αθροίζονται σε ένα ρεύμα σημαντικού μεγέθους. Αυτό το ρεύμα είναι αυτό που χρησιμοποιείται για την ηλεκτρική ενέργεια.

Πώς χρησιμοποιούνται οι τουρμπίνες για την παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας;

Ένας σταθμός παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας χρησιμοποιεί είτε έναν στρόβιλο, έναν κινητήρα, έναν τροχό νερού ή άλλο παρόμοιο μηχάνημα για να κινήσει μια ηλεκτρική γεννήτρια ή μια συσκευή που μετατρέπει τη μηχανική ή χημική ενέργεια σε ηλεκτρική ενέργεια. Οι ατμοστρόβιλοι, οι κινητήρες εσωτερικής καύσης, οι ανεμογεννήτριες καύσης αερίου, οι υδροστρόβιλοι και οι ανεμογεννήτριες είναι οι πιο συνηθισμένες μέθοδοι παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας.

Το μεγαλύτερο μέρος της ηλεκτρικής ενέργειας στις Ηνωμένες Πολιτείες παράγεται σε ατμοστρόβιλους . Ένας στρόβιλος μετατρέπει την κινητική ενέργεια ενός κινούμενου ρευστού (υγρού ή αερίου) σε μηχανική ενέργεια. Οι ατμοστρόβιλοι έχουν μια σειρά από πτερύγια τοποθετημένα σε έναν άξονα στον οποίο εξαναγκάζεται ο ατμός, περιστρέφοντας έτσι τον άξονα που συνδέεται με τη γεννήτρια. Σε έναν ατμοστρόβιλο με ορυκτά καύσιμα, το καύσιμο καίγεται σε έναν κλίβανο για να θερμάνει το νερό σε ένα λέβητα για την παραγωγή ατμού.

Ο άνθρακας, το πετρέλαιο (πετρέλαιο) και το φυσικό αέριο καίγονται σε μεγάλους κλιβάνους για να θερμανθεί το νερό για να παραχθεί ατμός που με τη σειρά του πιέζει τα πτερύγια μιας τουρμπίνας. Γνωρίζατε ότι ο άνθρακας είναι η μεγαλύτερη μοναδική πρωτογενής πηγή ενέργειας που χρησιμοποιείται για την παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας στις Ηνωμένες Πολιτείες; Το 1998, περισσότερο από το μισό (52%) της ηλεκτρικής ενέργειας των 3,62 τρισεκατομμυρίων κιλοβατώρων του νομού χρησιμοποιούσε άνθρακα ως πηγή ενέργειας.

Πώς η πυρηνική ενέργεια γίνεται ηλεκτρισμός; | Volton

Το φυσικό αέριο, εκτός από το να καίγεται για να θερμάνει το νερό για ατμό, μπορεί επίσης να καεί για να παράγει θερμά αέρια καύσης που περνούν απευθείας μέσα από έναν στρόβιλο, περιστρέφοντας τα πτερύγια του στροβίλου για την παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας. Οι αεριοστρόβιλοι χρησιμοποιούνται συνήθως όταν η χρήση ηλεκτρικής ενέργειας έχει μεγάλη ζήτηση. Το 1998, το 15% της ηλεκτρικής ενέργειας της χώρας τροφοδοτούνταν από φυσικό αέριο.

Το πετρέλαιο μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για την παραγωγή ατμού για την περιστροφή μιας τουρμπίνας. Το υπολειμματικό μαζούτ, ένα προϊόν που εξευγενίζεται από αργό πετρέλαιο, είναι συχνά το προϊόν πετρελαίου που χρησιμοποιείται σε ηλεκτρικές εγκαταστάσεις που χρησιμοποιούν πετρέλαιο για την παραγωγή ατμού. Το πετρέλαιο χρησιμοποιήθηκε για την παραγωγή λιγότερο από το 3 τοις εκατό (3%) του συνόλου της ηλεκτρικής ενέργειας που παρήχθη στα εργοστάσια ηλεκτρικής ενέργειας των ΗΠΑ το 1998.

Πυρηνικό εργοστάσιο Παναγιώτης Τσιναρόπουλος Β3'β Εργασία Τεχνολογίας Σχολικό έτος ppt κατέβασμα

Η πυρηνική ενέργεια είναι μια μέθοδος κατά την οποία παράγεται ατμός με θέρμανση του νερού μέσω μιας διαδικασίας που ονομάζεται πυρηνική σχάση. Σε έναν πυρηνικό σταθμό, ένας αντιδραστήρας περιέχει έναν πυρήνα πυρηνικού καυσίμου, κυρίως εμπλουτισμένο ουράνιο. Όταν τα άτομα του καυσίμου ουρανίου χτυπηθούν από νετρόνια, διασπώνται (διασπώνται), απελευθερώνοντας θερμότητα και περισσότερα νετρόνια. Κάτω από ελεγχόμενες συνθήκες, αυτά τα άλλα νετρόνια μπορούν να χτυπήσουν περισσότερα άτομα ουρανίου, διασπώντας περισσότερα άτομα κ.λπ. Έτσι, μπορεί να λάβει χώρα συνεχής σχάση, σχηματίζοντας μια αλυσιδωτή αντίδραση που απελευθερώνει θερμότητα. Η θερμότητα χρησιμοποιείται για τη μετατροπή του νερού σε ατμό, ο οποίος, με τη σειρά του, περιστρέφει έναν στρόβιλο που παράγει ηλεκτρική ενέργεια. Το 2015, η πυρηνική ενέργεια χρησιμοποιείται για την παραγωγή του 19,47 τοις εκατό της συνολικής ηλεκτρικής ενέργειας της χώρας.

Από το 2013, η υδροηλεκτρική ενέργεια αντιπροσωπεύει το 6,8 τοις εκατό της παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στις ΗΠΑ. Είναι μια διαδικασία κατά την οποία το ρέον νερό χρησιμοποιείται για την περιστροφή ενός στροβίλου συνδεδεμένου με μια γεννήτρια. Υπάρχουν κυρίως δύο βασικοί τύποι υδροηλεκτρικών συστημάτων που παράγουν ηλεκτρική ενέργεια. Στο πρώτο σύστημα, το νερό που ρέει συσσωρεύεται σε ταμιευτήρες που δημιουργούνται από τη χρήση φραγμάτων. Το νερό πέφτει μέσω ενός σωλήνα που ονομάζεται penstock και ασκεί πίεση στα πτερύγια του στροβίλου για να οδηγήσει τη γεννήτρια να παράγει ηλεκτρική ενέργεια. Στο δεύτερο σύστημα, που ονομάζεται run-of-river, η δύναμη του ρεύματος του ποταμού (αντί του νερού που πέφτει) ασκεί πίεση στα πτερύγια του στροβίλου για την παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας.

Άλλες πηγές παραγωγής

Η γεωθερμική ενέργεια προέρχεται από θερμική ενέργεια που βρίσκεται θαμμένη κάτω από την επιφάνεια της γης. Σε ορισμένες περιοχές της χώρας, το μάγμα (λιωμένη ύλη κάτω από τον φλοιό της γης) ρέει αρκετά κοντά στην επιφάνεια της γης για να θερμάνει το υπόγειο νερό σε ατμό, ο οποίος μπορεί να αξιοποιηθεί για χρήση σε εγκαταστάσεις ατμοστροβίλων. Από το 2013, αυτή η πηγή ενέργειας παράγει λιγότερο από το 1% της ηλεκτρικής ενέργειας στη χώρα, αν και μια εκτίμηση από την Υπηρεσία Ενεργειακών Πληροφοριών των ΗΠΑ ότι εννέα δυτικές πολιτείες μπορούν ενδεχομένως να παράγουν αρκετή ηλεκτρική ενέργεια για να καλύψουν το 20% των ενεργειακών αναγκών της χώρας.

Η ηλιακή ενέργεια προέρχεται από την ενέργεια του ήλιου. Ωστόσο, η ηλιακή ενέργεια δεν είναι διαθέσιμη σε πλήρη απασχόληση και είναι ευρέως διασκορπισμένη. Οι διαδικασίες που χρησιμοποιούνται για την παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας χρησιμοποιώντας την ενέργεια του ήλιου ήταν ιστορικά πιο ακριβές από τη χρήση συμβατικών ορυκτών καυσίμων. Η φωτοβολταϊκή μετατροπή παράγει ηλεκτρική ενέργεια απευθείας από το φως του ήλιου σε ένα φωτοβολταϊκό (ηλιακό) στοιχείο. Οι ηλιακές-θερμικές ηλεκτρικές γεννήτριες χρησιμοποιούν την ακτινοβολούμενη ενέργεια από τον ήλιο για να παράγουν ατμό για την κίνηση των στροβίλων. Το 2015, λιγότερο από το 1% της ηλεκτρικής ενέργειας της χώρας προμηθεύονταν από ηλιακή ενέργεια.

Η αιολική ενέργεια προέρχεται από τη μετατροπή της ενέργειας που περιέχεται στον άνεμο σε ηλεκτρική. Η αιολική ενέργεια, όπως και ο ήλιος, είναι συνήθως μια ακριβή πηγή παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας. Το 2014, χρησιμοποιήθηκε για περίπου το 4,44 τοις εκατό της ηλεκτρικής ενέργειας της χώρας. Μια ανεμογεννήτρια είναι παρόμοια με έναν τυπικό ανεμόμυλο.

Η βιομάζα (ξύλο, αστικά στερεά απόβλητα (σκουπίδια) και γεωργικά απόβλητα, όπως στάχυα καλαμποκιού και άχυρο σίτου, είναι μερικές άλλες πηγές ενέργειας για την παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας. Αυτές οι πηγές αντικαθιστούν τα ορυκτά καύσιμα στο λέβητα. Η καύση του ξύλου και των απορριμμάτων δημιουργεί ατμό που χρησιμοποιείται συνήθως σε συμβατικούς ατμοηλεκτρικούς σταθμούς.Το 2015, η βιομάζα αντιπροσωπεύει το 1,57 τοις εκατό της ηλεκτρικής ενέργειας που παράγεται στις Ηνωμένες Πολιτείες.

Η ηλεκτρική ενέργεια που παράγεται από μια γεννήτρια ταξιδεύει κατά μήκος των καλωδίων σε έναν μετασχηματιστή, ο οποίος αλλάζει την ηλεκτρική ενέργεια από χαμηλή τάση σε υψηλή τάση. Η ηλεκτρική ενέργεια μπορεί να μετακινηθεί σε μεγάλες αποστάσεις πιο αποτελεσματικά χρησιμοποιώντας υψηλή τάση. Οι γραμμές μεταφοράς χρησιμοποιούνται για τη μεταφορά της ηλεκτρικής ενέργειας σε έναν υποσταθμό. Οι υποσταθμοί διαθέτουν μετασχηματιστές που αλλάζουν την ηλεκτρική ενέργεια υψηλής τάσης σε ηλεκτρική ενέργεια χαμηλότερης τάσης. Από τον υποσταθμό, οι γραμμές διανομής μεταφέρουν την ηλεκτρική ενέργεια σε σπίτια, γραφεία και εργοστάσια, τα οποία απαιτούν ηλεκτρική ενέργεια χαμηλής τάσης.

Πώς μετράται η ηλεκτρική ενέργεια;

Η ηλεκτρική ενέργεια μετριέται σε μονάδες ισχύος που ονομάζονται watt. Ονομάστηκε για να τιμήσει τον James Watt , τον εφευρέτη της ατμομηχανής . Ένα watt είναι μια πολύ μικρή ποσότητα ισχύος. Θα απαιτούσε σχεδόν 750 watt για να ισούται με έναν ίππο. Ένα κιλοβάτ αντιπροσωπεύει 1.000 watt. Μια κιλοβατώρα (kWh) ισούται με την ενέργεια 1.000 watt που λειτουργεί για μία ώρα. Η ποσότητα ηλεκτρικής ενέργειας που παράγει ή χρησιμοποιεί ένας πελάτης για μια χρονική περίοδο μετράται σε κιλοβατώρες (kWh). Οι κιλοβατώρες προσδιορίζονται πολλαπλασιάζοντας τον αριθμό των kW που απαιτούνται με τον αριθμό των ωρών χρήσης. Για παράδειγμα, εάν χρησιμοποιείτε έναν λαμπτήρα 40 Watt 5 ώρες την ημέρα, έχετε χρησιμοποιήσει 200 Watt ισχύ ή 0,2 κιλοβατώρες ηλεκτρικής ενέργειας.

ΙΣΑΑΚ ΝΕΥΤΩΝ : Η ΒΙΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ

Ο Sir Isaac Newton (4 Ιανουαρίου 1643 – 31 Μαρτίου 1727) ήταν σούπερ σταρ της φυσικής, των μαθηματικών και της αστρονομίας ακόμη και στη δική του εποχή. Κατέλαβε την έδρα του Λουκάσιου Καθηγητή Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο του Κέιμπριτζ στην Αγγλία, τον ίδιο ρόλο αργότερα, αιώνες αργότερα, ο Στίβεν Χόκινγκ . Ο Νεύτων συνέλαβε αρκετούς νόμους της κίνησης , μαθηματικές αρχές με επιρροή που, μέχρι σήμερα, οι επιστήμονες χρησιμοποιούν για να εξηγήσουν πώς λειτουργεί το σύμπαν.

Γρήγορα γεγονότα: Sir Isaac Newton

Γνωστό για : Αναπτύχθηκαν νόμοι που εξηγούν πώς λειτουργεί το σύμπαν
Γεννήθηκε : 4 Ιανουαρίου 1643 στο Lincolnshire της Αγγλίας
Γονείς : Isaac Newton, Hannah Ayscough
Πέθανε : 20 Μαρτίου 1727 στο Middlesex της Αγγλίας
Εκπαίδευση : Trinity College, Cambridge (BA, 1665)
Δημοσιευμένα έργα : De Analysi per Aequationes Numero Terminorum Infinitas (1669, έκδοση 1711), Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1687), Opticks (1704)
Βραβεία και Διακρίσεις : Fellowship of the Royal Society (1672), Knight Bachelor (1705)
Αξιοσημείωτο απόσπασμα : “Αν έχω δει πιο μακριά από άλλους, είναι να στέκομαι στους ώμους γιγάντων.”

Πρώιμα χρόνια και επιρροές

Ο Νιούτον γεννήθηκε το 1642 σε ένα αρχοντικό στο Λίνκολνσαϊρ της Αγγλίας. Ο πατέρας του είχε πεθάνει δύο μήνες πριν από τη γέννησή του. Όταν ο Newton ήταν 3 ετών, η μητέρα του ξαναπαντρεύτηκε και έμεινε με τη γιαγιά του. Δεν τον ενδιέφερε η οικογενειακή φάρμα, γι’ αυτό τον έστειλαν στο Πανεπιστήμιο του Κέιμπριτζ για σπουδές.

Ο Νεύτων γεννήθηκε λίγο μετά το θάνατο του Γαλιλαίου , ενός από τους μεγαλύτερους επιστήμονες όλων των εποχών. Ο Γαλιλαίος είχε αποδείξει ότι οι πλανήτες περιστρέφονται γύρω από τον ήλιο και όχι τη γη όπως πίστευαν τότε οι άνθρωποι. Ο Νεύτων ενδιαφέρθηκε πολύ για τις ανακαλύψεις του Γαλιλαίου και άλλων. Ο Νεύτωνας πίστευε ότι το σύμπαν λειτουργούσε σαν μηχανή και ότι το διέπουν μερικοί απλοί νόμοι. Όπως ο Γαλιλαίος, συνειδητοποίησε ότι τα μαθηματικά ήταν ο τρόπος για να εξηγήσει και να αποδείξει αυτούς τους νόμους.

Νόμοι της κίνησης

Ο Νεύτων διατύπωσε τους νόμους της κίνησης και της βαρύτητας. Αυτοί οι νόμοι είναι μαθηματικοί τύποι που εξηγούν πώς κινούνται τα αντικείμενα όταν τους ασκεί μια δύναμη. Ο Newton δημοσίευσε το πιο διάσημο βιβλίο του, “Principia”, το 1687, ενώ ήταν καθηγητής μαθηματικών στο Trinity College του Κέμπριτζ. Στο «Principia», ο Νεύτων εξήγησε τρεις βασικούς νόμους που διέπουν τον τρόπο με τον οποίο κινούνται τα αντικείμενα. Περιέγραψε επίσης τη θεωρία του για τη βαρύτητα, τη δύναμη που προκαλεί την πτώση των πραγμάτων. Ο Νεύτωνας χρησιμοποίησε τους νόμους του για να δείξει ότι οι πλανήτες περιστρέφονται γύρω από τους ήλιους σε τροχιές που είναι ωοειδείς, όχι στρογγυλές.

Οι τρεις νόμοι ονομάζονται συχνά Νόμοι του Νεύτωνα.

Ο 1ος νόμος ονομάζεται και “Νόμος της Αδράνειας”.

Μαθηματικά, αυτό σημαίνει πως, αν ΣF_εξ είναι το (διανυσματικό) άθροισμα όλων των εξωτερικών δυνάμεων που ασκούνται σε σώμα μάζας m και v η αντίστοιχη ταχύτητά του, τότε $\sum \mathbf {F} _{\varepsilon \xi }=0\Leftrightarrow \mathbf {v} =\sigma \tau \alpha \theta .$

Ο πρώτος νόμος ορίζει ότι ένα αντικείμενο που δεν ωθείται ή έλκεται από κάποια δύναμη θα παραμείνει ακίνητο ή θα συνεχίσει να κινείται σε ευθεία γραμμή με σταθερή ταχύτητα. Για παράδειγμα, αν κάποιος κάνει ποδήλατο και πηδήξει πριν σταματήσει το ποδήλατο, τι συμβαίνει; Το ποδήλατο συνεχίζει μέχρι να πέσει. Η τάση ενός αντικειμένου να παραμένει ακίνητο ή να κινείται σε ευθεία γραμμή με σταθερή ταχύτητα ονομάζεται αδράνεια.

Ο 2ος νόμος ονομάζεται και “Θεμελιώδης νόμος της μηχανικής”.

Η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται σ’ ένα σώμα, ισούται με το ρυθμό μεταβολής της ορμής του σώματος

\sum \mathbf {F} ={\frac {d\mathbf {p} }{dt}}={\frac {d}{dt}}(m\mathbf {v} )

Ο δεύτερος νόμος εξηγεί πώς μια δύναμη δρα σε ένα αντικείμενο. Ένα αντικείμενο επιταχύνει προς την κατεύθυνση που το κινεί η δύναμη. Αν κάποιος ανέβει σε ένα ποδήλατο και σπρώξει τα πεντάλ προς τα εμπρός, το ποδήλατο θα αρχίσει να κινείται. Εάν κάποιος σπρώξει το ποδήλατο από πίσω, το ποδήλατο θα επιταχύνει. Εάν ο αναβάτης σπρώξει πίσω τα πεντάλ, το ποδήλατο θα επιβραδύνει. Εάν ο αναβάτης γυρίσει το τιμόνι, το ποδήλατο θα αλλάξει κατεύθυνση.

Ο 3ος νόμος λέγεται και “Νόμος δράσης-αντίδρασης ή Α.Δ.Ο [ Αρχή Διατήρησης της Ορμής ]

ισχύει ότι: ΣF=0, δηλαδή αν F2 η αντίστοιχη δύναμη που ασκεί το σώμα 2 στο σώμα 1 και F1 η δύναμη που ασκεί το σώμα 1 στο σώμα 2, τότε θα ισχύει ότι:

ΣF=0

F1+F2=0

F1=-F2 (δυνάμεις ίσου μέτρου και αντίθετης κατεύθυνσης)

Ο τρίτος νόμος ορίζει ότι εάν ένα αντικείμενο ωθηθεί ή τραβηχτεί, θα σπρώξει ή θα τραβήξει εξίσου προς την αντίθετη κατεύθυνση. Αν κάποιος σηκώσει ένα βαρύ κουτί, χρησιμοποιεί δύναμη για να το σπρώξει προς τα πάνω. Το κουτί είναι βαρύ γιατί παράγει ίση δύναμη προς τα κάτω στους βραχίονες του ανυψωτικού. Το βάρος μεταφέρεται μέσω των ποδιών του ανυψωτικού στο πάτωμα. Το δάπεδο πιέζει επίσης προς τα πάνω με ίση δύναμη. Εάν το πάτωμα σπρώχνονταν προς τα πίσω με λιγότερη δύναμη, το άτομο που σήκωνε το κουτί θα έπεφτε μέσα από το πάτωμα. Εάν ωθούσε προς τα πίσω με περισσότερη δύναμη, ο ανυψωτήρας θα πετούσε στον αέρα.

Σημασία της Βαρύτητας

Όταν οι περισσότεροι σκέφτονται τον Νεύτωνα, τον σκέφτονται να κάθεται κάτω από μια μηλιά και να παρατηρεί ένα μήλο να πέφτει στο έδαφος. Όταν είδε το μήλο να πέφτει, ο Νεύτων άρχισε να σκέφτεται ένα συγκεκριμένο είδος κίνησης που ονομάζεται βαρύτητα. Ο Νεύτωνας κατάλαβε ότι η βαρύτητα ήταν μια δύναμη έλξης μεταξύ δύο αντικειμένων. Κατάλαβε επίσης ότι ένα αντικείμενο με περισσότερη ύλη ή μάζα άσκησε τη μεγαλύτερη δύναμη ή τραβούσε μικρότερα αντικείμενα προς το μέρος του. Αυτό σήμαινε ότι η μεγάλη μάζα της Γης τράβηξε αντικείμενα προς το μέρος της. Γι’ αυτό το μήλο έπεσε κάτω αντί για πάνω και γιατί οι άνθρωποι δεν αιωρούνται στον αέρα.

Ο νόμος του Νεύτωνα για τη βαρύτητα διατυπώνεται ως εξής:

«Κάθε σώμα στο σύμπαν έλκει κάθε άλλο σώμα με δύναμη ανάλογη του γινομένου των μαζών τους και αντιστρόφως ανάλογη του τετραγώνου της απόστασης του κέντρου μάζας τους».

Ο νόμος αυτός εκφράζεται ως:

$F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}$

όπου

F

: το μέτρο της βαρυτικής δύναμης.

G=(6.6742\pm 0.001)\cdot 10^{{-11}}\ {\mbox{N}}\ {\mbox{m}}^{2}\ {\mbox{kg}}^{{-2}}\,

: η παγκόσμια βαρυτική σταθερά.

m_{1},m_{2}

: οι μάζες των σωμάτων.

r

: η απόσταση μεταξύ των κέντρων μάζας των σωμάτων.

Σκέφτηκε επίσης ότι ίσως η βαρύτητα δεν περιοριζόταν μόνο στη Γη και στα αντικείμενα στη γη. Τι θα γινόταν αν η βαρύτητα επεκτεινόταν στη Σελήνη και πέρα από αυτήν; Ο Νεύτωνας υπολόγισε τη δύναμη που απαιτείται για να κρατήσει τη Σελήνη να κινείται γύρω από τη γη. Μετά το συνέκρινε με τη δύναμη που έκανε το μήλο να πέσει προς τα κάτω. Αφού επέτρεψε το γεγονός ότι η Σελήνη είναι πολύ πιο μακριά από τη Γη και έχει πολύ μεγαλύτερη μάζα, ανακάλυψε ότι οι δυνάμεις ήταν οι ίδιες και ότι η Σελήνη διατηρείται επίσης σε τροχιά γύρω από τη Γη από την έλξη της βαρύτητας της γης.

Διαφωνίες στα μετέπειτα χρόνια και θάνατος

Ο Νεύτων μετακόμισε στο Λονδίνο το 1696 για να δεχτεί τη θέση του φύλακα του Βασιλικού Νομισματοκοπείου. Για πολλά χρόνια αργότερα, μάλωνε με τον Ρόμπερτ Χουκ για το ποιος είχε πράγματι ανακαλύψει τη σύνδεση μεταξύ των ελλειπτικών τροχιών και του νόμου του αντίστροφου τετραγώνου, μια διαμάχη που έληξε μόνο με το θάνατο του Χουκ το 1703.

Το 1705, η βασίλισσα Άννα απένειμε τον τίτλο του ιππότη στον Νεύτωνα και στη συνέχεια ήταν γνωστός ως Σερ Ισαάκ Νεύτων. Συνέχισε την εργασία του, ιδιαίτερα στα μαθηματικά. Αυτό οδήγησε σε μια άλλη διαμάχη το 1709, αυτή τη φορά με τον Γερμανό μαθηματικό Gottfried Leibniz. Και οι δύο μάλωναν για το ποιος από τους δύο είχε εφεύρει τον λογισμό.

Ένας λόγος για τις διαφωνίες του Νεύτωνα με άλλους επιστήμονες ήταν ο συντριπτικός φόβος του για την κριτική, που τον οδήγησε να γράψει, αλλά στη συνέχεια να αναβάλει τη δημοσίευση των λαμπρών του άρθρων μέχρι που ένας άλλος επιστήμονας δημιούργησε παρόμοια δουλειά. Εκτός από τα προηγούμενα γραπτά του, “De Analysi” (το οποίο δεν δημοσιεύτηκε μέχρι το 1711) και “Principia” (δημοσιεύτηκε το 1687), οι εκδόσεις του Newton περιελάμβαναν “Optics” (δημοσιεύτηκε το 1704), “The Universal Arithmetic” (δημοσιεύτηκε το 1707 ), το «Lectiones Opticae» (εκδόθηκε το 1729), το «Method of Fluxions» (εκδόθηκε το 1736) και το «Geometrica Analytica» (τυπώθηκε το 1779).

Στις 20 Μαρτίου 1727, ο Νεύτων πέθανε κοντά στο Λονδίνο. Τάφηκε στο Αβαείο του Γουέστμινστερ, ο πρώτος επιστήμονας που έλαβε αυτή την τιμή.

Κληρονομιά

Οι υπολογισμοί του Νεύτωνα άλλαξαν τον τρόπο που οι άνθρωποι κατανοούσαν το σύμπαν. Πριν από τον Νεύτωνα, κανείς δεν ήταν σε θέση να εξηγήσει γιατί οι πλανήτες παρέμειναν στις τροχιές τους. Τι τους κράτησε στη θέση τους; Οι άνθρωποι είχαν σκεφτεί ότι οι πλανήτες κρατούνταν στη θέση τους από μια αόρατη ασπίδα. Ο Νεύτωνας απέδειξε ότι κρατήθηκαν στη θέση τους από τη βαρύτητα του ήλιου και ότι η δύναμη της βαρύτητας επηρεαζόταν από την απόσταση και τη μάζα. Ενώ δεν ήταν ο πρώτος άνθρωπος που κατάλαβε ότι η τροχιά ενός πλανήτη ήταν επιμήκης σαν οβάλ, ήταν ο πρώτος που εξήγησε πώς λειτουργούσε.

ΥΓ . Για να λυθεί μια δια παντός η μπαρούφα που πήρε διαστάσεις αρχόμενη το 2011 την εποχή δλδ της εμφάνισης της Ελληνικής κρίσης , πως ο Νεύτων κράταγε ημερολόγιο στα Ελληνικά , άρα μιλούσε και έγραφε στα Ελληνικά , να σημειώσουμε πως σύμφωνα με τα επίσημα και αδιαμφισβήτητα αρχεία του Κέιμπριτζ ο καθηγητής είχε λάβει γνώσεις κλασικής αρχαίας πραγματείας και αυτά που εμφανίζονται σε κάποιες σελίδες των σημειώσεων του είναι αρχαία Ελληνικά ..και δεν έχουν σχέση με τα αρχεία του Αριστοτέλη που πάντως τον μελέτησε

μπορείτε να δείτε τα αρχεία του Νεύτωνα από το Cambridge εδώ

και μερικά του Αριστοτέλη εδώ

Γλωσσάρι Μαθηματικών

Αυτό είναι ένα γλωσσάρι κοινών μαθηματικών όρων που χρησιμοποιούνται στην αριθμητική, τη γεωμετρία, την άλγεβρα και τη στατιστική.

Τα μαθηματικά είναι ήδη η δική τους γλώσσα, οπότε βεβαιωθείτε ότι γνωρίζετε τη σημασία των λέξεων που χρησιμοποιούνται για να τα περιγράψουν!

Άβακας : Ένα πρώιμο εργαλείο μέτρησης που χρησιμοποιείται για βασική αριθμητική.

Απόλυτη τιμή : Πάντα θετικός αριθμός, η απόλυτη τιμή αναφέρεται στην απόσταση ενός αριθμού από το 0.

Οξεία γωνία : Γωνία της οποίας το μέτρο είναι μεταξύ 0° και 90° ή με λιγότερο από 90° (ή pi/2) ακτίνια.

Προσθήκη : Ένας αριθμός που εμπλέκεται σε ένα πρόβλημα πρόσθεσης. Οι αριθμοί που προστίθενται ονομάζονται προσθήκες.

Άλγεβρα : Ο κλάδος των μαθηματικών που αντικαθιστά με γράμματα αριθμούς προς επίλυση άγνωστες τιμές.

Αλγόριθμος : Μια διαδικασία ή ένα σύνολο βημάτων που χρησιμοποιούνται για την επίλυση ενός μαθηματικού υπολογισμού.

Γωνία : Δύο ακτίνες που μοιράζονται το ίδιο τελικό σημείο (που ονομάζεται κορυφή γωνίας).

Διχοτόμος γωνίας : Η ευθεία που χωρίζει μια γωνία σε δύο ίσες γωνίες.

Εμβαδόν : Ο δισδιάστατος χώρος που καταλαμβάνει ένα αντικείμενο ή σχήμα, δίνεται σε τετράγωνες μονάδες.

Πίνακας : Ένα σύνολο αριθμών ή αντικειμένων που ακολουθούν ένα συγκεκριμένο μοτίβο.

Χαρακτηριστικό : Χαρακτηριστικό ή χαρακτηριστικό ενός αντικειμένου—όπως μέγεθος, σχήμα, χρώμα κ.λπ.—που του επιτρέπει να ομαδοποιηθεί.

Μέσος όρος : Ο μέσος όρος είναι ίδιος με τον μέσο όρο. Προσθέστε μια σειρά αριθμών και διαιρέστε το άθροισμα με τον συνολικό αριθμό των τιμών για να βρείτε τον μέσο όρο.

Βάση : Το κάτω μέρος ενός σχήματος ή τρισδιάστατου αντικειμένου, πάνω στο οποίο στηρίζεται ένα αντικείμενο.

Βάση 10 : Σύστημα αριθμών που εκχωρεί αξία θέσης σε αριθμούς.

Γράφημα ράβδων : Ένα γράφημα που αναπαριστά δεδομένα οπτικά χρησιμοποιώντας ράβδους διαφορετικού ύψους ή μηκών.

BEDMAS ή PEMDAS Ορισμός : Ένα ακρωνύμιο που χρησιμοποιείται για να βοηθήσει τους ανθρώπους να θυμούνται τη σωστή σειρά πράξεων για την επίλυση αλγεβρικών εξισώσεων. Το BEDMAS σημαίνει “Αγκύλες, Εκθέτες, Διαίρεση, Πολλαπλασιασμός, Πρόσθεση και Αφαίρεση” και το PEMDAS σημαίνει “Παρενθέσεις, Εκθέτες, Πολλαπλασιασμός, Διαίρεση, Πρόσθεση και Αφαίρεση”.

Καμπύλη κουδουνιού : Το σχήμα καμπάνας που δημιουργείται όταν σχεδιάζεται μια γραμμή χρησιμοποιώντας σημεία δεδομένων για ένα στοιχείο που πληροί τα κριτήρια της κανονικής κατανομής. Το κέντρο μιας καμπύλης καμπάνας περιέχει τα υψηλότερα σημεία τιμής.

Διώνυμο : Πολυωνυμική εξίσωση με δύο όρους που συνήθως ενώνονται με ένα πρόσημο συν ή πλην.

Box and Whisker Plot/Chart : Μια γραφική αναπαράσταση δεδομένων που δείχνει διαφορές στις κατανομές και απεικονίζει εύρη συνόλων δεδομένων.

Λογισμός : Ο κλάδος των μαθηματικών που περιλαμβάνει παραγώγους και ολοκληρώματα, ο Λογισμός είναι η μελέτη της κίνησης στην οποία μελετώνται οι μεταβαλλόμενες τιμές.

Χωρητικότητα : Ο όγκος της ουσίας που θα χωρέσει ένα δοχείο.

Centimeter : Μια μετρική μονάδα μέτρησης για το μήκος, συντομογραφία cm. 2,5 cm είναι περίπου ίσα με μια ίντσα.

Περιφέρεια : Η πλήρης απόσταση γύρω από έναν κύκλο ή ένα τετράγωνο.

Χορδή : Τμήμα που ενώνει δύο σημεία σε κύκλο.

Συντελεστής : Ένα γράμμα ή ένας αριθμός που αντιπροσωπεύει μια αριθμητική ποσότητα που συνδέεται με έναν όρο (συνήθως στην αρχή). Για παράδειγμα, x είναι ο συντελεστής στην παράσταση x (a + b) και 3 είναι ο συντελεστής στον όρο 3 y.

Κοινοί παράγοντες : Ένας παράγοντας που μοιράζεται δύο ή περισσότερους αριθμούς, οι κοινοί παράγοντες είναι αριθμοί που χωρίζονται ακριβώς σε δύο διαφορετικούς αριθμούς.

Συμπληρωματικές γωνίες: Δύο γωνίες που μαζί ισούνται με 90°.

Σύνθετος Αριθμός : Ένας θετικός ακέραιος αριθμός με τουλάχιστον έναν παράγοντα εκτός από τον δικό του. Οι σύνθετοι αριθμοί δεν μπορούν να είναι πρώτοι γιατί μπορούν να διαιρεθούν ακριβώς.

Κώνος : Τρισδιάστατο σχήμα με μία μόνο κορυφή και κυκλική βάση.

Κωνική τομή : Η τομή που σχηματίζεται από την τομή επιπέδου και κώνου.

Constant : Μια τιμή που δεν αλλάζει.

Συντεταγμένη : Το διατεταγμένο ζεύγος που δίνει μια ακριβή θέση ή θέση σε ένα επίπεδο συντεταγμένων.

Congruent : Αντικείμενα και φιγούρες που έχουν το ίδιο μέγεθος και σχήμα. Τα ομοιόμορφα σχήματα μπορούν να μετατραπούν το ένα σε άλλο με αναστροφή, περιστροφή ή περιστροφή.

Συνημίτονο : Σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο, το συνημίτονο είναι μια αναλογία που αντιπροσωπεύει το μήκος μιας πλευράς που γειτνιάζει με μια οξεία γωνία προς το μήκος της υποτείνουσας.

Κύλινδρος : Ένα τρισδιάστατο σχήμα που διαθέτει δύο κυκλικές βάσεις που συνδέονται με έναν κυρτό σωλήνα.

Δεκάγωνο : Πολύγωνο/σχήμα με δέκα γωνίες και δέκα ευθείες γραμμές.

Δεκαδικός : Ένας πραγματικός αριθμός στο βασικό σύστημα αρίθμησης δέκα.

Παρονομαστής : Ο κάτω αριθμός ενός κλάσματος. Ο παρονομαστής είναι ο συνολικός αριθμός των ίσων μερών στα οποία χωρίζεται ο αριθμητής.

Βαθμός : Η μονάδα μέτρησης μιας γωνίας που παριστάνεται με το σύμβολο °.

Διαγώνιος : Ένα ευθύγραμμο τμήμα που συνδέει δύο κορυφές σε ένα πολύγωνο.

Διάμετρος : Μια γραμμή που διέρχεται από το κέντρο ενός κύκλου και τον χωρίζει στη μέση.

Διαφορά : Η διαφορά είναι η απάντηση σε ένα πρόβλημα αφαίρεσης, στο οποίο ένας αριθμός αφαιρείται από έναν άλλο.

Ψηφίο : Τα ψηφία είναι οι αριθμοί 0-9 που βρίσκονται σε όλους τους αριθμούς. Το 176 είναι ένας τριψήφιος αριθμός που περιλαμβάνει τα ψηφία 1, 7 και 6.

Μέρισμα : Ένας αριθμός που χωρίζεται σε ίσα μέρη (μέσα στην αγκύλη σε μεγάλη διαίρεση).

Διαιρέτης : Αριθμός που διαιρεί έναν άλλο αριθμό σε ίσα μέρη (έξω από την αγκύλη στη μεγάλη διαίρεση).

Άκρη : Μια γραμμή είναι όπου δύο όψεις συναντώνται σε μια τρισδιάστατη δομή.

Έλειψη : Μια έλλειψη μοιάζει με ελαφρώς πεπλατυσμένο κύκλο και είναι επίσης γνωστή ως επίπεδη καμπύλη. Οι πλανητικές τροχιές έχουν τη μορφή ελλείψεων.

End Point : Το “σημείο” στο οποίο τελειώνει μια γραμμή ή καμπύλη.

Ισόπλευρο : Όρος που χρησιμοποιείται για να περιγράψει ένα σχήμα του οποίου οι πλευρές έχουν όλες ίσο μήκος.

Εξίσωση : Μια δήλωση που δείχνει την ισότητα δύο παραστάσεων ενώνοντάς τες με ένα σύμβολο ίσου.

Ζυγός αριθμός : Ένας αριθμός που μπορεί να διαιρεθεί ή να διαιρείται με το 2.

Γεγονός : Αυτός ο όρος συχνά αναφέρεται σε ένα αποτέλεσμα πιθανότητας. μπορεί να απαντά στην ερώτηση σχετικά με την πιθανότητα να συμβεί ένα σενάριο έναντι ενός άλλου.

Evaluate : Αυτή η λέξη σημαίνει “υπολογίζω την αριθμητική τιμή”.

Εκθέτης : Ο αριθμός που υποδηλώνει επαναλαμβανόμενο πολλαπλασιασμό ενός όρου, που εμφανίζεται ως εκθέτης πάνω από αυτόν τον όρο. Ο εκθέτης του 3 ⁴ είναι 4.

Εκφράσεις : Σύμβολα που αντιπροσωπεύουν αριθμούς ή πράξεις μεταξύ αριθμών.

Πρόσωπο : Οι επίπεδες επιφάνειες σε ένα τρισδιάστατο αντικείμενο.

Παράγοντας : Ένας αριθμός που διαιρείται σε έναν άλλο αριθμό ακριβώς. Οι συντελεστές του 10 είναι 1, 2, 5 και 10 (1 x 10, 2 x 5, 5 x 2, 10 x 1).

Factoring : Η διαδικασία ανάλυσης των αριθμών σε όλους τους συντελεστές τους.

Παραγοντική σημείωση : Συχνά χρησιμοποιούνται στη συνδυαστική, οι παραγοντικές σημειώσεις απαιτούν να πολλαπλασιάσετε έναν αριθμό με κάθε αριθμό μικρότερο από αυτόν. Το σύμβολο που χρησιμοποιείται στον παραγοντικό συμβολισμό είναι ! Όταν βλέπετε x !, χρειάζεται το παραγοντικό του x .

Factor Tree : Μια γραφική αναπαράσταση που δείχνει τους παράγοντες ενός συγκεκριμένου αριθμού.

Ακολουθία Φιμπονάτσι : Ακολουθία που αρχίζει με 0 και 1 όπου κάθε αριθμός είναι το άθροισμα των δύο αριθμών που προηγούνται. “0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34…” είναι μια ακολουθία Fibonacci.

Εικόνα : Δισδιάστατα σχήματα.

Πεπερασμένο : Όχι άπειρο. έχει ένα τέλος.

Αναστροφή : Μια αντανάκλαση ή μια κατοπτρική εικόνα ενός δισδιάστατου σχήματος.

Τύπος : Ένας κανόνας που περιγράφει αριθμητικά τη σχέση μεταξύ δύο ή περισσότερων μεταβλητών.

Κλάσμα : Μια ποσότητα που δεν είναι ακέραια που περιέχει αριθμητή και παρονομαστή. Το κλάσμα που αντιπροσωπεύει το μισό του 1 γράφεται ως 1/2.

Συχνότητα : Ο αριθμός των φορών που μπορεί να συμβεί ένα γεγονός σε μια δεδομένη χρονική περίοδο. χρησιμοποιείται συχνά σε υπολογισμούς πιθανοτήτων.

Furlong : Μονάδα μέτρησης που αντιπροσωπεύει το μήκος πλευράς ενός τετραγωνικού στρέμματος. Ένα τέρμα είναι περίπου 1/8 του μιλίου, 201,17 μέτρα ή 220 γιάρδες.

Γεωμετρία : Η μελέτη των γραμμών, των γωνιών, των σχημάτων και των ιδιοτήτων τους. Η γεωμετρία μελετά τα φυσικά σχήματα και τις διαστάσεις των αντικειμένων.

Υπολογιστής γραφημάτων : Αριθμομηχανή με προηγμένη οθόνη ικανή να εμφανίζει και να σχεδιάζει γραφήματα και άλλες λειτουργίες.

Θεωρία Γραφημάτων : Ένας κλάδος των μαθηματικών που επικεντρώνεται στις ιδιότητες των γραφημάτων.

Μεγαλύτερος κοινός παράγοντας : Ο μεγαλύτερος κοινός αριθμός για κάθε σύνολο παραγόντων που διαιρεί ακριβώς και τους δύο αριθμούς. Ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας του 10 και του 20 είναι το 10.

Εξάγωνο : Εξάπλευρο και εξάγωνο πολύγωνο.

Ιστόγραμμα : Ένα γράφημα που χρησιμοποιεί ράβδους που ισούνται με εύρη τιμών.

Υπερβολή : Ένας τύπος κωνικής τομής ή συμμετρικής ανοικτής καμπύλης. Η υπερβολή είναι το σύνολο όλων των σημείων σε ένα επίπεδο, η διαφορά των οποίων από δύο σταθερά σημεία του επιπέδου είναι θετική σταθερά.

Υποτείνουσα : Η μεγαλύτερη πλευρά ενός ορθογώνιου τριγώνου, πάντα απέναντι από την ίδια τη σωστή γωνία.

Ταυτότητα : Μια εξίσωση που ισχύει για μεταβλητές οποιασδήποτε τιμής.

Ακατάλληλο κλάσμα : Ένα κλάσμα του οποίου ο παρονομαστής είναι ίσος ή μεγαλύτερος από τον αριθμητή, όπως 6/4.

Ανισότητα : Μαθηματική εξίσωση που εκφράζει ανισότητα και περιέχει σύμβολο μεγαλύτερο από (>), μικρότερο από (<) ή όχι ίσο με (≠).

Ακέραιοι : Όλοι οι ακέραιοι αριθμοί, θετικοί ή αρνητικοί, συμπεριλαμβανομένου του μηδενός.

Παράλογος : Ένας αριθμός που δεν μπορεί να αναπαρασταθεί ως δεκαδικός ή κλάσμα. Ένας αριθμός όπως το pi είναι παράλογος επειδή περιέχει άπειρο αριθμό ψηφίων που επαναλαμβάνονται συνεχώς. Πολλές τετραγωνικές ρίζες είναι επίσης παράλογοι αριθμοί.

Ισοσκελές : Πολύγωνο με δύο πλευρές ίσου μήκους.

Χιλιόμετρο : Μονάδα μέτρησης ίση με 1000 μέτρα.

Knot : Ένας κλειστός τρισδιάστατος κύκλος που είναι ενσωματωμένος και δεν μπορεί να ξεμπερδευτεί.

Όπως Όροι : Όροι με την ίδια μεταβλητή και τους ίδιους εκθέτες/δυνάμεις.

Όπως κλάσματα : Κλάσματα με τον ίδιο παρονομαστή.

Γραμμή : Ευθύγραμμο άπειρο μονοπάτι που ενώνει άπειρο αριθμό σημείων και στις δύο κατευθύνσεις.

Γραμμικό τμήμα : Μια ευθεία διαδρομή που έχει δύο τελικά σημεία, μια αρχή και ένα τέλος.

Γραμμική εξίσωση : Μια εξίσωση που περιέχει δύο μεταβλητές και μπορεί να παρουσιαστεί σε ένα γράφημα ως ευθεία γραμμή.

Γραμμή συμμετρίας : Γραμμή που χωρίζει ένα σχήμα σε δύο ίσα σχήματα.

Λογική : Σωστός συλλογισμός και οι τυπικοί νόμοι του συλλογισμού.

Λογάριθμος : Η ισχύς στην οποία πρέπει να αυξηθεί μια βάση για να παραχθεί ένας δεδομένος αριθμός. Αν nx = a , ο λογάριθμος του a , με βάση το n , είναι x . Ο λογάριθμος είναι το αντίθετο της εκθέσεως.

Μέσος όρος : Ο μέσος όρος είναι ίδιος με τον μέσο όρο. Προσθέστε μια σειρά αριθμών και διαιρέστε το άθροισμα με τον συνολικό αριθμό των τιμών για να βρείτε τη μέση τιμή.

Διάμεσος : Η διάμεσος είναι η “μεσαία τιμή” σε μια σειρά αριθμών που ταξινομούνται από το ελάχιστο προς το μεγαλύτερο. Όταν ο συνολικός αριθμός των τιμών σε μια λίστα είναι μονός, η διάμεσος είναι η μεσαία καταχώριση. Όταν ο συνολικός αριθμός των τιμών σε μια λίστα είναι ζυγός, η διάμεσος είναι ίση με το άθροισμα των δύο μεσαίων αριθμών διαιρούμενο με το δύο.

Μέσο σημείο : Ένα σημείο που βρίσκεται ακριβώς στα μισά της διαδρομής μεταξύ δύο τοποθεσιών.

Μικτοί αριθμοί : Οι μικτοί αριθμοί αναφέρονται σε ακέραιους αριθμούς σε συνδυασμό με κλάσματα ή δεκαδικούς αριθμούς. Παράδειγμα 3 ¹ / ₂ ή 3.5.

Λειτουργία : Η λειτουργία σε μια λίστα αριθμών είναι οι τιμές που εμφανίζονται πιο συχνά.

Αρθρωτή Αριθμητική : Ένα σύστημα αριθμητικής για ακέραιους αριθμούς όπου οι αριθμοί «τυλίγονται» μόλις φτάσουν μια ορισμένη τιμή του συντελεστή.

Μονώνυμο : Αλγεβρική έκφραση που αποτελείται από έναν όρο.

Πολλαπλάσιος : Το πολλαπλάσιο ενός αριθμού είναι το γινόμενο αυτού του αριθμού και οποιουδήποτε άλλου ακέραιου αριθμού. Τα 2, 4, 6 και 8 είναι πολλαπλάσια του 2.

Πολλαπλασιασμός : Πολλαπλασιασμός είναι η επαναλαμβανόμενη πρόσθεση του ίδιου αριθμού που συμβολίζεται με το σύμβολο x. 4 x 3 ισούται με 3 + 3 + 3 + 3.

Πολλαπλασιαστής : Μια ποσότητα πολλαπλασιαζόμενη με μια άλλη. Ένα γινόμενο προκύπτει πολλαπλασιάζοντας δύο ή περισσότερα πολλαπλάσια.

Φυσικοί αριθμοί : Κανονικοί αριθμοί μέτρησης.

Αρνητικός αριθμός : Ένας αριθμός μικρότερος από το μηδέν που συμβολίζεται με το σύμβολο -. Αρνητικό 3 = -3.

Δίχτυ : Δισδιάστατο σχήμα που μπορεί να μετατραπεί σε δισδιάστατο αντικείμενο κολλώντας/κολλώντας με ταινία και διπλώνοντας.

Nth Root : Η ν η ρίζα ενός αριθμού είναι πόσες φορές ένας αριθμός πρέπει να πολλαπλασιαστεί από τον εαυτό του για να επιτευχθεί η καθορισμένη τιμή. Παράδειγμα: η 4η ρίζα του 3 είναι 81 επειδή 3 x 3 x 3 x 3 = 81.

Norm : Ο μέσος όρος ή ο μέσος όρος. ένα καθιερωμένο μοτίβο ή μορφή.

Κανονική κατανομή : Γνωστή και ως Gaussian κατανομή, η κανονική κατανομή αναφέρεται σε μια κατανομή πιθανότητας που αντανακλάται στον μέσο όρο ή στο κέντρο μιας καμπύλης καμπάνας.

Αριθμητής : Ο κορυφαίος αριθμός σε ένα κλάσμα. Ο αριθμητής χωρίζεται σε ίσα μέρη με τον παρονομαστή.

Αριθμητική Γραμμή : Ευθεία της οποίας τα σημεία αντιστοιχούν σε αριθμούς.

Αριθμός: Ένα γραπτό σύμβολο που δηλώνει μια αριθμητική τιμή .

Αμβλεία γωνία : Μια γωνία που μετρά μεταξύ 90° και 180°.

Αμβλό τρίγωνο : Τρίγωνο με τουλάχιστον μία αμβλεία γωνία.

Οκτάγωνο : Πολύγωνο με οκτώ πλευρές.

Πιθανότητες : Ο λόγος/πιθανότητα να συμβεί ένα συμβάν πιθανότητας. Οι πιθανότητες να γυρίσετε ένα νόμισμα και να πέσετε στο κεφάλι είναι μία στις δύο.

Μονός αριθμός : Ένας ακέραιος αριθμός που δεν διαιρείται με το 2.

Λειτουργία : Αναφέρεται σε πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό ή διαίρεση.

Τακτική : Οι τακτικοί αριθμοί δίνουν σχετική θέση σε ένα σύνολο: πρώτο, δεύτερο, τρίτο κ.λπ.

Σειρά πράξεων : Ένα σύνολο κανόνων που χρησιμοποιούνται για την επίλυση μαθηματικών προβλημάτων με τη σωστή σειρά. Αυτό το θυμόμαστε συχνά με τα ακρωνύμια BEDMAS και PEMDAS.

Αποτέλεσμα : Χρησιμοποιείται στην πιθανότητα για αναφορά στο αποτέλεσμα ενός γεγονότος.

Παραλληλόγραμμο : Τετράπλευρο με δύο ομάδες αντίθετων πλευρών που είναι παράλληλες.

Παραβολή : Μια ανοιχτή καμπύλη της οποίας τα σημεία απέχουν ίσα από ένα σταθερό σημείο που ονομάζεται εστία και μια σταθερή ευθεία που ονομάζεται ευθεία.

Πεντάγωνο : Πεντάπλευρο πολύγωνο. Τα κανονικά πεντάγωνα έχουν πέντε ίσες πλευρές και πέντε ίσες γωνίες.

Ποσοστό : Αναλογία ή κλάσμα με παρονομαστή 100.

Περίμετρος : Η συνολική απόσταση γύρω από το εξωτερικό ενός πολυγώνου. Αυτή η απόσταση προκύπτει προσθέτοντας τις μονάδες μέτρησης από κάθε πλευρά.

Κάθετη : Δύο ευθείες ή ευθύγραμμα τμήματα που τέμνονται για να σχηματίσουν μια ορθή γωνία.

Pi : Το Pi χρησιμοποιείται για να αναπαραστήσει τον λόγο μιας περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του, που συμβολίζεται με το ελληνικό σύμβολο π.

Επίπεδο : Όταν ένα σύνολο σημείων ενώνονται μεταξύ τους για να σχηματίσουν μια επίπεδη επιφάνεια που εκτείνεται προς όλες τις κατευθύνσεις, αυτό ονομάζεται επίπεδο.

Πολυώνυμο : Το άθροισμα δύο ή περισσότερων μονοωνύμων.

Πολύγωνο : Γραμμικά τμήματα ενωμένα μεταξύ τους για να σχηματίσουν ένα κλειστό σχήμα. Τα ορθογώνια, τα τετράγωνα και τα πεντάγωνα είναι μερικά μόνο παραδείγματα πολυγώνων.

Πρώτοι αριθμοί : Οι πρώτοι αριθμοί είναι ακέραιοι μεγαλύτεροι του 1 που διαιρούνται μόνο με τον εαυτό τους και με το 1.

Πιθανότητα : Η πιθανότητα να συμβεί ένα γεγονός.

Προϊόν : Το άθροισμα που προκύπτει από τον πολλαπλασιασμό δύο ή περισσότερων αριθμών.

Σωστό κλάσμα : Κλάσμα του οποίου ο παρονομαστής είναι μεγαλύτερος από τον αριθμητή του.

Μοιρογνωμόνιο : Ημικυκλική συσκευή που χρησιμοποιείται για τη μέτρηση γωνιών. Η άκρη ενός μοιρογνωμόνιου υποδιαιρείται σε μοίρες.

Τεταρτοταγές : Το ένα τέταρτο ( qua) του επιπέδου στο καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων. Το επίπεδο χωρίζεται σε 4 τμήματα, καθένα από τα οποία ονομάζεται τεταρτημόριο.

Τετραγωνική εξίσωση : Μια εξίσωση που μπορεί να γραφτεί με μια πλευρά ίση με 0. Οι τετραγωνικές εξισώσεις σας ζητούν να βρείτε το τετραγωνικό πολυώνυμο που είναι ίσο με μηδέν.

Τετράπλευρο : Τετράπλευρο πολύγωνο.

Τετραπλός : Για να πολλαπλασιαστεί ή να πολλαπλασιαστεί με το 4.

Ποιοτική : Ιδιότητες που πρέπει να περιγραφούν χρησιμοποιώντας ποιότητες και όχι αριθμούς.

Quartic : Πολυώνυμο με βαθμό 4.

Quintic : Πολυώνυμο με βαθμό 5.

Πηλίκο : Η λύση σε ένα πρόβλημα διαίρεσης.

Ακτίνα : Μια απόσταση που βρίσκεται μετρώντας ένα ευθύγραμμο τμήμα που εκτείνεται από το κέντρο ενός κύκλου σε οποιοδήποτε σημείο του κύκλου. η γραμμή που εκτείνεται από το κέντρο μιας σφαίρας σε οποιοδήποτε σημείο στο εξωτερικό άκρο της σφαίρας.

Αναλογία : Η σχέση μεταξύ δύο ποσοτήτων. Οι λόγοι μπορούν να εκφραστούν με λέξεις, κλάσματα, δεκαδικά ψηφία ή ποσοστά. Παράδειγμα: η αναλογία που δίνεται όταν μια ομάδα κερδίζει 4 στα 6 παιχνίδια είναι 4/6, 4:6, τέσσερα στα έξι ή ~67%.

Ακτίνα : Μια ευθεία γραμμή με ένα μόνο τελικό σημείο που εκτείνεται άπειρα.

Εύρος : Η διαφορά μεταξύ του μέγιστου και του ελάχιστου σε ένα σύνολο δεδομένων.

Ορθογώνιο : Παραλληλόγραμμο με τέσσερις ορθές γωνίες.

Επαναλαμβανόμενο δεκαδικό : Δεκαδικό με ατελείωτα επαναλαμβανόμενα ψηφία. Παράδειγμα: 88 διαιρούμενο με 33 ισούται με 2,6666666666666…(“2,6 επανάληψη”).

Αντανάκλαση : Η κατοπτρική εικόνα ενός σχήματος ή αντικειμένου, που λαμβάνεται από την αναστροφή του σχήματος σε έναν άξονα.

Υπόλοιπο : Ο αριθμός που απομένει όταν μια ποσότητα δεν μπορεί να διαιρεθεί ομοιόμορφα. Ένα υπόλοιπο μπορεί να εκφραστεί ως ακέραιος, κλάσμα ή δεκαδικός.

Ορθή γωνία : Γωνία ίση με 90°.

Ορθογώνιο Τρίγωνο : Τρίγωνο με μία ορθή γωνία.

Ρόμβος : Παραλληλόγραμμο με τέσσερις πλευρές ίσου μήκους και χωρίς ορθές γωνίες.

Scalene Triangle : Τρίγωνο με τρεις άνισες πλευρές.

Τομέας : Η περιοχή μεταξύ ενός τόξου και δύο ακτίνων ενός κύκλου, που μερικές φορές αναφέρεται ως σφήνα.

Κλίση : Η κλίση δείχνει την απότομη ή κλίση μιας γραμμής και προσδιορίζεται συγκρίνοντας τις θέσεις δύο σημείων στη γραμμή (συνήθως σε ένα γράφημα).

Τετράγωνη ρίζα : Ένας αριθμός στο τετράγωνο πολλαπλασιάζεται από τον εαυτό του. η τετραγωνική ρίζα ενός αριθμού είναι οποιοσδήποτε ακέραιος αριθμός δίνει τον αρχικό αριθμό όταν πολλαπλασιαστεί με τον εαυτό του. Για παράδειγμα, το 12 x 12 ή το 12 στο τετράγωνο είναι 144, άρα η τετραγωνική ρίζα του 144 είναι 12.

Στέλεχος και φύλλο : Ένας γραφικός οργανωτής που χρησιμοποιείται για την οργάνωση και σύγκριση δεδομένων. Παρόμοια με ένα ιστόγραμμα, τα γραφήματα στελέχους και φύλλων οργανώνουν διαστήματα ή ομάδες δεδομένων.

Αφαίρεση : Η λειτουργία εύρεσης της διαφοράς μεταξύ δύο αριθμών ή ποσοτήτων «αφαιρώντας» τον ένα από τον άλλο.

Συμπληρωματικές γωνίες : Δύο γωνίες είναι συμπληρωματικές αν το άθροισμά τους είναι ίσο με 180°.

Συμμετρία : Δύο μισά που ταιριάζουν τέλεια και είναι πανομοιότυπα σε έναν άξονα.

Εφαπτομένη : Ευθεία γραμμή που αγγίζει μια καμπύλη από ένα μόνο σημείο.

Όρος : Κομμάτι αλγεβρικής εξίσωσης. έναν αριθμό σε μια ακολουθία ή σειρά. ένα γινόμενο πραγματικών αριθμών ή/και μεταβλητών.

Tessellation : Οριζόντιες μορφές/σχήματα που καλύπτουν ένα επίπεδο εντελώς χωρίς να επικαλύπτονται.

Μετάφραση : Μια μετάφραση, που ονομάζεται επίσης διαφάνεια, είναι μια γεωμετρική κίνηση κατά την οποία ένα σχήμα ή σχήμα μετακινείται από κάθε σημείο του στην ίδια απόσταση και προς την ίδια κατεύθυνση.

Εγκάρσια : Μια γραμμή που διασταυρώνει/τεμαίνει δύο ή περισσότερες ευθείες.

Τραπεζοειδές : Τετράπλευρο με ακριβώς δύο παράλληλες πλευρές.

Δενδρικό διάγραμμα : Χρησιμοποιείται στην πιθανότητα για να εμφανίσει όλα τα πιθανά αποτελέσματα ή συνδυασμούς ενός γεγονότος.

Τρίγωνο : Τρίπλευρο πολύγωνο.

Τριώνυμο : Πολυώνυμο με τρεις όρους.

Μονάδα : Μια τυπική ποσότητα που χρησιμοποιείται στη μέτρηση. Οι ίντσες και τα εκατοστά είναι μονάδες μήκους, οι λίρες και τα κιλά είναι μονάδες βάρους και τα τετραγωνικά μέτρα και τα στρέμματα είναι μονάδες επιφάνειας.

Ομοιόμορφος : Όρος που σημαίνει “όλα το ίδιο”. Το Uniform μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να περιγράψει το μέγεθος, την υφή, το χρώμα, το σχέδιο και άλλα.

Μεταβλητή : Ένα γράμμα που χρησιμοποιείται για την αναπαράσταση μιας αριθμητικής τιμής σε εξισώσεις και εκφράσεις. Παράδειγμα: στην παράσταση 3 x + y , τόσο το y όσο και το x είναι οι μεταβλητές.

Διάγραμμα Venn : Ένα διάγραμμα Venn εμφανίζεται συνήθως ως δύο αλληλοκαλυπτόμενοι κύκλοι και χρησιμοποιείται για τη σύγκριση δύο συνόλων. Το επικαλυπτόμενο τμήμα περιέχει πληροφορίες που ισχύουν και για τις δύο πλευρές ή τα σύνολα και τα μη επικαλυπτόμενα τμήματα αντιπροσωπεύουν το καθένα ένα σύνολο και περιέχουν πληροφορίες που ισχύουν μόνο για το σετ τους.

Όγκος : Μονάδα μέτρησης που περιγράφει πόσο χώρο καταλαμβάνει μια ουσία ή τη χωρητικότητα ενός δοχείου, που παρέχεται σε κυβικές μονάδες.

Κορυφή : Το σημείο τομής μεταξύ δύο ή περισσότερων ακτίνων, που συχνά ονομάζεται γωνία. Κορυφή είναι όπου συναντώνται οι δισδιάστατες πλευρές ή οι τρισδιάστατες ακμές.

Βάρος : Το μέτρο του πόσο βαρύ είναι κάτι.

Ολόκληρος αριθμός : Ένας ακέραιος αριθμός είναι θετικός ακέραιος.

Άξονας Χ : Ο οριζόντιος άξονας σε επίπεδο συντεταγμένων.

X-Intercept : Η τιμή του x όπου μια γραμμή ή καμπύλη τέμνει τον άξονα x.

X : Ο ρωμαϊκός αριθμός για το 10.

x : Ένα σύμβολο που χρησιμοποιείται για να αναπαραστήσει μια άγνωστη ποσότητα σε μια εξίσωση ή μια έκφραση.

Άξονας Υ : Ο κατακόρυφος άξονας σε επίπεδο συντεταγμένων.